Анализ и моделирование рынка труда. Курсовая работа: Экономико-математическое моделирование процессов миграции рабочей силы и безработицы

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

Голятин Андрей Олегович. Математическое моделирование и прогнозирование организованного рынка труда региона: диссертация... кандидата экономических наук: 08.00.13 / Голятин Андрей Олегович; [Место защиты: Иван. гос. хим.-технол. ун-т]. - Иваново, 2007. - 154 с. : ил. РГБ ОД, 61:07-8/5918

Введение

Глава 1. Теоретические основы организации и функционирования рынка труда 11

1.1. Рынок труда: сущность и основные понятия 11

1.2. Механизм функционирования рынка труда 23

1.3. Численности безработных и вакантных рабочих мест как основные индикаторы организованного рынка труда 33

1.4. Рынок труда Ивановской области в 1992-2006 гг. 42

Глава 2. Математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда 52

2.1. Основные понятия математического моделирования 52

2.2. Экономико-математическое моделирование процессов рынка труда 60

2.3. Модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений 67

Глава 3. Эконометрическое исследование динамики спроса и предложения рабочей силы на рынке труда Ивановской области 78

3.1. Основные понятия эконометрического моделирования временных рядов 78

3.2. Модели анализа и прогнозирования безработицы в регионе 93

3.3. Вакансии и напряжённость на региональном рынке труда: анализ и прогнозирование 102

Глава 4. Моделирование функционирования Службы 109 занятости на основе теории систем массового обслуживания

4.1. Государственная служба занятости: задачи и специфика функционирования 109

4.2. Основные понятия теории систем массового обслуживания 117

4.3. Имитационное моделирование СМО 124

4.4. Функционирование Службы занятости как системы массового обслуживания: построение и апробация модели 129

Заключение 136

Список использованной литературы

Введение к работе

Актуальность темы исследования

Проблемам функционирования рынка труда уделено значительное внимание, как в мировой, так и в отечественной экономической науке. Это связано с особой значимостью процессов, протекающих на данном рынке, для эффективного функционирования экономики в целом, а также с наличием большого числа специфических особенностей, присущих лишь рынку труда и тем самым отличающих его от других рынков.

Рынок труда занимает центральное место в рыночной экономике, поскольку труд - решающий фактор производства, в своём роде безальтернативный ресурс. Отношения в сфере труда базовые, основополагающие в системе экономических отношений общества.

Российский рынок труда пережил многочисленные шоки, которыми сопровождался процесс системной трансформации экономики страны. Так исторически сложилось, что на данный момент говорить о едином общероссийском рынке труда пока не приходится, он, скорее, представлен совокупностью достаточно изолированных региональных рынков, чем и объясняется возрастающий интерес к изучению последних .

Базовыми понятиями при описании механизма функционирования любого рынка являются спрос и предложение. На рынке труда, представляющем собой весьма специфический рынок, предложение формируют работники (продавцы), а в качестве предъявителей спроса выступают работодатели (покупатели). Рассмотрение совместной динамики спроса на рабочую силу и её предложения на региональном уровне, несомненно, является актуальным как в теоретическом, так и в практическом плане.

Важнейшая задача экономической науки - анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих

5 инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

Анализ научной литературы показывает, что большинство исследований рынка труда носит качественный характер, а использование количественных методов направлено на решение отдельных задач. Необходимым представляется использование в данном случае принципа системности при разработке экономико-математических моделей рынка труда.

В связи с этим построение комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы для обоснования региональных планов социально-экономического развития несомненно является актуальной задачей.

Степень научной разработанности проблемы.

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы, естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, Д. Бриллинджера, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Дж. Джонстона, К. Доугерти, М. Кендэла, Г. Крамера, Я.Р. Магнуса, Э. Маленво, B.C. Мхитаряна, Р. Отнеса, Г. Тейла, Д. Эноксона и др. .

Общие подходы к математическому моделированию социально-экономических систем, их устойчивости и управлению, разработаны в трудах Р. Аллена, А. Бергстрома, В.-Б. Занга, М. Интрилигатора, Л.В. Канторовича, В.И. Китайгородского, Н.Б. Кобелева, Н.Е. Кобринского, В.А. Колемаева, В.В. Леонтьева, Дж. фон Неймана, B.C. Немчинова, Ю.М. Плотинского, И. Экланда и др. .

Анализ работ, посвященных собственно проблематике рынка труда в целом и его моделированию в частности, позволяет выделить два крупных направления исследований.

Первое направление включает в себя исследования, разрабатывающие общие положения экономической теории труда, а именно организацию, функционирование и результаты деятельности соответствующих рынков. В первую очередь сюда можно отнести фундаментальные труды признанных авторитетов экономической науки - А. Смита, К. Маркса, А. Пигу, А. Маршалла, Дж. М. Кейнса, П. Самуэльсона, К.Р. Макконнелла и др., заслуги которых простираются далеко за пределы теории труда, а также работы собственно теоретиков трудовых отношений - Г. Беккера, Р. Эренберга, Р. Смита, Р.К. Филера, Д.С. Хамериеша, А.Е. Риса, Л. Роббинса, Р. Гронау и др. . Среди российских авторов, глубоко разрабатывающих теоретические аспекты функционирования рынка труда, можно выделить B.C. Буланова, Н.А. Волгина, И. Заславского, А. Котляра, Р.И. Капелюшникова, К.Г. Кязимова, А. Никифорову, ІО. Одегова, В.А. Павленкова, Т.О. Разумову, СЮ. Рощина, Г.Э. Слезингера, Т. Четвернину, Шлендера П.Э. и др. Концепции функционирования рынка труда перечисленных выше авторов, по сути, представляют собой наиболее общие модели, отражающие основные подходы к исследованию трудовых процессов.

Второе направление представляет собой эмпирические исследования и собственно экономико-математическое моделирование рынков труда. Здесь следует выделить работы С. Коммандера, Р. Лэйарда, К. Оливетти, Б. Пе-тронголоу, А. Рихтера, В.Е. Гимпельсона, Р.Б. Фримэна, М.Е. Шафера, Дж. Эрла, и т.д. .

Моделированию процессов, происходящих на рынке труда, также посвящены исследования А.В. Андрюнина, В. Брагина, А.Г. Коровкина, Т.Д. Лапиной, Л. Ниворожкиной, В. Осаковского К.В. Парбузина А.В. Полежаева, К.Н. Сабирьяновой, Л.С. Чижовой и др. [ 18, 28, 77, 81, 82, 111, 133, 159].

В большинстве своем это - статистическое моделирование и прогнозирование на основе классического корреляционно-регрессионного или кластерного анализа. Особый интерес представляют работы А.Г. Коровкина и его учеников по моделированию согласования динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы дифференциальных уравнений типа Вольтерра-Лотки .

В исследованиях этих учёных разработан широкий круг теоретических и практических аспектов моделирования процессов рынка труда. Однако региональные особенности применительно к моделированию организованного рынка труда ещё недостаточно изучены.

Целью диссертационного исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

В соответствии с целью в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

исследование теоретических основ функционирования рынка труда, а также специфических особенностей формирования и развития российского рынка труда, в частности на региональном уровне;

анализ и обобщение существующих методов экономико-математического моделирования рынка труда, в том числе показателей спроса и предложения рабочей силы;

разработка комплекса моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;

эконометрический анализ динамики региональной регистрируемой безработицы и количества заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест;

построение модели функционирования службы занятости как системы массового обслуживания.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда на региональном уровне.

Объект исследования представлен региональным рынком труда (на примере Ивановской области).

Информационной базой исследования послужили статистические данные Федеральной службы занятости населения, Росстата РФ по Ивановской области, Родниковского районного центра занятости населения, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием корреляционно-регрессионного анализа, анализа временных рядов, теории случайных процессов и элементов математической статистики; работы по проблематике рынка труда и моделированию его отдельных составляющих; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Российской Федерации, документы Международной организации труда (МОТ).

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.9. - «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационного исследования, раскрывающая достижение поставленной цели, заключается в следующем:

Предложена система экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;

разработана теоретическая модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений;

для выделенных автором этапов развития организованного регионального рынка труда построены эконометрические модели временных рядов зарегистрированных безработных и заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест, учитывающие как тренд-сезонный характер динамики, так и наличие автокорреляции в случайных остатках;

на основе теории систем массового обслуживания разработан и апробирован на основе эмпирических данных подход к моделированию функционирования службы занятости, являющейся основным посредническим институтом организованного рынка труда.

Практическая значимость и апробация результатов исследования.

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней-"для оценки текущих и перспективных изменений спроса и предложения рабочей силы на региональном рынке труда, а также в сферах, взаимосвязанных с ним с целью разработки стратегии социально-экономического развития региона на перспективу.

Отдельные результаты исследований могут быть использованы при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам «Методы и модели экономики» и «Статистические методы прогнозирования».

Результаты отдельных этапов диссертационного исследования отражены в публикациях в различных научных сборниках и журналах, докладывались на VII всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, а также региональных научно-практических конференциях.

Структура работы. Диссертация состоит из четырёх глав.

В первой главе проведён анализ литературных источников в области исследования рынка труда, рассмотрены основные подходы к определению

10 рынка труда как экономической категории, исследованы основные концепции функционирования данного рынка, проанализированы существующие способы определения численности безработных и вакантных рабочих мест как основных индикаторов спроса и предложения на текущем рынке труда, дана оценка состояния и развития рынка труда Ивановской области за период 1992-2006 гг.

Во второй главе рассмотрены базовые понятия экономико-математического моделирования как основного способа исследования сложных систем; дан обзор применения методов экономико-математического моделирования к изучению процессов рынка труда; предложен комплекс моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда, разработана модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений.

В третьей главе рассматриваются основные понятия эконометриче-ского моделирования временных рядов, на основе эмпирических данных проводится эконометрический анализ показателей спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда Ивановской области на временном интервале 1992-2006 гг.

В четвертой главе проанализированы задачи и специфика функционирования Государственной службы занятости населения, предложен подход к моделированию функционирования Службы занятости на основе теории массового обслуживания, на базе эмпирических данных построена имитационная модель районного Центра занятости населения.

Механизм функционирования рынка труда

Мировая экономическая мысль содержит множество попыток адекватного теоретического описания механизма функционирования как всего рынка труда, так и отдельных его компонент. При всем многообразии таких описаний наиболее значительными и распространенными являются два: классическое и кейнсианское. Кратко охарактеризуем каждое из них.

Классическая концепция. Под классической теорией в немарксистской экономической литературе подразумевается преимущественно теория английских и американских экономистов, базирующихся на учении, идущем от А.Смита и Д.Рикардо к А.Маршаллу, А.Пигу и другим ученым, посвятившим себя разработке теории общего экономического равновесия. Классическая теория занятости предполагает построение функций совокупного спроса на труд и совокупного предложения труда, применимых к условиям совершенной конкуренции. Эти сложные функции получаются путем агрегирования функций спроса отдельно взятых предпринимателей и функции предложения отдельных работников. Субъектами на рынке труда будут выступать бизнес и государство, а субъектами предложения - домашние хозяйства.

Согласно классической концепции рынок труда - саморегулирующаяся система. В качестве основного фактора сбалансированности рынка выступает цена труда. В ортодоксальной классической модели предполагается, что цепа труда является абсолютно гибкой и свободно реагирует на любые изменения спроса и предложения, поддерживая состояние равновесия.

Данная модель может быть представлена в виде графика (рис. 2), где кривая LS растущего с увеличением заработной платы предложения труда пересекается с нисходящей кривой LD спроса на труд в точке равновесия Е.

В точке Е спрос на труд равен предложению труда, то есть рынок труда находится в равновесном состоянии. Это означает, что все предприниматели, согласные платить заработную плату W/PxE, находят на рынке необходимое количество труда, их спрос на труд удовлетворен полностью. В положении рыночного равновесия полностью трудоустроены все работники, готовые предложить свои услуги при заработной плате W/PxE. Поэтому точка Е определяет положение полной занятости.

При любых других условиях заработной платы, отличных от W/PxE, равновесие на рынке труда нарушается. Заработная плата - это цена равновесия на рынке труда.

Конечно, признается возможность возникновения чрезвычайных обстоятельств (войны, политические перевороты, засуха и т.п.), которые уводят экономику с пути полной занятости. По при этом утверждается, что присущая рыночной системе слособность к автоматическому саморегулированию вскоре автоматически восстанавливает в экономике уровни производства и занятости/Вмешательство государства в функционирование рынка труда и всей экономики в целом рассматривается как излишнее, более того, вредное. Причиной безработицы является слишком высокий уровень заработной платы, превышающий равновесное значение, при котором возникает избыток предложения рабочей силы (безработица). Между тем снижению заработной платы препятствуют требования самих работников, которые не хотят трудиться за плату, равную предельному продукту труда или когда «тягость труда», по их оценке, выше предлагаемой заработной платы. Таким образом, по существу, безработица не может быть вынужденной.

Таким образом, с точки зрения экономической роли государства классическая модель исходит из предположения, что рыночная система способна к автоматическому саморегулированию. Наилучшей экономической политикой в данном случае является политика невмешательства государства.

Естественным и в некотором смысле законченным развитием изложенной точки зрения является неоклассическая концепция, формально описываемая теорией общего равновесия Л. Вальраса . В ней экономика представлена двумя секторами: производственным и потребления. Предполагается, что в производственном секторе соблюдается с использованием конечной совокупности факторов конечный ассортимент товаров. Постулируется рациональность поведения экономических субъектов. Потребители в рамках бюджетных ограничений в соответствии со своей функцией полезности стремятся получить максимальное удовлетворение от выбираемого ассортимента продуктов, а производители - максимизировать прибыль от выпуска товаров. Экономика рассматривается совершенно конкурентной, т.е. каждый экономический субъект пассивно приемлет существующую систему цен, не пытаясь на нее влиять. Центральный вопрос модели Вальраса - существование равновесных цен на товары и на первичные факторы (в том числе и на труд), при которых производители и потребители, действуя наилучшим для себя образом и сообразуясь с бюджетными ограничениями, обеспечивают такое положение вещей, когда спрос па каждый продукт и фактор не превосходит его предложения . Строгое математическое доказательство существования равновесных цен в модели общего равновесия было получено лишь в середине XX в. при некоторых дополнительных естественных ограничениях.

В ряду доказанных модификаций модели Вальраса наибольшей общностью и хронологическим приоритетом обладает модель Эрроу-Дебре .

Другим важным вопросом неоклассических моделей является проблема достижимости равновесия - необходимого условия стабильности и нормального функционирования экономики. Сам Вальрас полагал, что в рыночной экономике в роли регулятора, согласующего действия всех участников и устанавливающего равновесные цены, выступает рынок («аукционер»). В результате процесса «нащупывания» происходит постепенное пошаговое приближение первоначально. выбранных цен к равновесным, так называемая паутинообразная модель.

Экономико-математическое моделирование процессов рынка труда

Переходя к рассмотрению проблематики рынка труда как объекта математического моделирования и прогнозирования, следует отметить, что данному рынку в полной мере присущи все основные свойства социально-экономических систем, рассмотренные выше.

Следует заметить, что рынок труда как объект экономико-математического моделирования достаточно сложен и разнообразен. Круг конкретных задач в области изучения процессов рынка труда очень широк, и даже обзорное их описание может являться темой отдельного исследования. Тем не менее, попытаемся кратко охарактеризовать круг основных, на наш взгляд, задач, при решении которых мог бы использоваться инструментарий экономико-математического моделирования.

В качестве основных задач исследований в области рынка труда можно назвать следующие: ? анализ состава и показателей численности трудовых ресурсов, в том числе анализ занятости и безработицы; ? анализ показателей рабочего времени, включая вопросы научной организации труда и анализа трудовых затрат; ? расчет фактической и планируемой производительности труда, анализ факторов, влияющих на производительность труда; ? анализ форм и систем оплаты труда, распределения работающих по уровню заработной платы; ? анализ динамики оплаты труда и его производительности при изучении влияния их соотношения на себестоимость и конкурентоспособность продукции; ? построение системы балансов труда, включая баланс трудовых ресурсов, баланс использования рабочего времени, баланс движения численности работающих, межотраслевой баланс затрат труда; ? изучение основных показателей уровня жизни населения, в том числе анализ закономерностей и связей доходов и потребления; ? моделирование отраслевой динамики трудовых ресурсов; ? анализ трудовой миграции и т.д.

Иными словами, выбрав в качестве объекта исследования рынок труда, необходимо определиться с конкретной задачей изучения отдельных процессов и явлений на нём протекающих.

Перечисленные основные задачи в области рынка труда определяют методологические основы исследования данного рынка. Эти основы включают в себя общенаучные методы (системный анализ, комплексный подход, программно-целевое планирование), аналитико-прогностические методы (математическое программирование, теория вероятностей и математическая статистика, теория массового обслуживания, методы экспертных оценок и др.), а также методы, заимствованные из других областей знаний, таких как социология, психология, экология и др. . Указанные методологические основы исследования рынка труда определяют особенности применения экономико-математического моделирования и прогнозирования для решения названных выше задач.

Прежде всего, следует отметить, что статистические данные, относящиеся к процессам рынка труда (перекрестные данные, временные ряды) служат основой для исследования явлений в данной области с количественной стороны, и, следовательно, установление закономерностей должно происходить на базе эконометрики, которая использует методы теории вероятностей и математической статистики. Поэтому при моделировании задач рынка труда нельзя обойтись без основных понятий и методов указанных наук: случайная величина, математическое ожидание, дисперсия, генеральная и выборочная совокупности, статистические критерии согласия, законы и кривые распределения и т.д.

Здесь необходимо заметить, что эконометрические методы являются, пожалуй, самыми распространёнными при изучении рынка труда.

Так, метод корреляционно-регрессионного анализа (КРА) широко использован в работах Коровкина А.Г., Полежаева А.В. Андрюнина А.В. Лапиной Т.Д., Подорвановой Ю.А Парбузина К.В., Зайцева Н.М. для оценок зависимостей отраслевой занятости от макроэкономических факторов - объёмов валового внутреннего продукта и основных фондов, для оценки функций спроса и предложения труда, взаимосвязи заработной платы и безработицы, налоговой нагрузки и эффективности занятости, эмпирической оценки производственных функций. Кроме классического множественного регрессионного анализа в указанных работах находят применение и более продвинутые методы эконометрики: использование в регрессионном анализе фиктивных переменных, авторегрессионного преобразования.

Брагин В. и Осаковский В. для оценки естественного уровня безработицы в России использовали аппарат дискретных зависимых переменных, т.е. logit- и probit-модели .

Обширное исследование зависимости занятости от важнейших макроэкономических показателей, а также анализ и прогнозирование динамики региональной занятости с использованием эконометрических методов представлены в работе

Следует заметить, что применение эконометрических методов в работах зарубежных авторов, априори является залогом высокого качества и научной значимости исследовательской работы (research paper, discussion paper).

Модели анализа и прогнозирования безработицы в регионе

Визуальный анализ динамики численности зарегистрированных безработных позволил выявить три качественно различных этапа в формировании и развитии рынка труда Ивановской области, охватываемых периодами: январь 1992 - апрель 1996 гг., май 1996 - декабрь 2000 гг., с января 2001 г. по настоящее время.

1 этап (январь 1992 - апрель 1996). «Стихийный рынок труда». Что вполне закономерно, на начало экономических преобразований и внедрение рыночных методов хозяйствования региональный рынок труда отреагировал резким ростом регистрируемой безработицы. На данный процесс значительное влияние также оказала практически моноотраслевая специализация экономики региона, явившаяся наследием планового хозяйства. За этот период численность зарегистрированных в СЗ безработных выросла с 3 297 чел. в январе 1992 г. до 91 190 чел. в апреле 1996 г.

И визуальный анализ и статистическая проверка наличия тенденции во временном ряду зарегистрированных безработных с помощью критерия вое ходящих и нисходящих серии на данном интервале показала отчётливое наличие повышательного тренда.

Динамика численности зарегистрированных безработных на этом этапе описывается статистически значимым линейным трендом: у = -10066,58+1687,44? (значение -статистик -1,73 и 83,34). Коэффициент детерминации Л2=0,993 (общее качество уравнения регрессии оценивалось с помощью показателя F-значимости = 2,54Е-55).

Для ряда численности зарегистрированных безработных на данном этапе был выявлен аддитивный характер сезонной компоненты. Поведение сезонной волны зарегистрированных безработных таково, что она возрастает до апреля месяца, а затем плавно снижается с небольшим ростом к декабрю. ЯІІВ фев март апр май июнь июль авг

Рассчитанная статистика Дарбина-Уотсона (DW) оказалась равной 0,24, что говорит о наличии положительной автокорреляции. Следовательно, во временном ряду ошибок присутствую статистические зависимости, которые можно моделировать.

Для моделирования ряда остатков были применены модели авторегрессии 1-го и 2-го порядков (AR(1) и AR(2)). Как видно из рис.16 значения коэффициентов автокорреляционной функции (АКФ) ряда остатков монотонно затухают, а частная автокорреляционная функция (ЧАКФ) имеет выбросы (пики) на первых двух лагах (рис.17).

Подобное снижение числа зарегистрированных безработных может быть объяснено рядом причин. Во-первых, это причины институционального характера, связанные с существенными изменениями в функционировании служб занятости в этот период. Так, значительное влияние на сокращение регистрируемой безработицы оказал рост дефицита фонда занятости и сокращение по этой причине возможностей службы занятости оказывать помощь безработным. Мизерные пособия, жесткие условия их получения и постоянные задержки с выплатами привели к значительному оттоку желающих зарегистрироваться в качестве безработных. Весьма показательным в данном случае является Постановление Главы администрации обл. от 16.12.1996 № 708 «Об ограничении размера выплаты пособий по безработице, стипендий в период профессиональной подготовки, повышения квалификации, переподготовки по направлению органов службы занятости населения», определяющее ограничение месячного размера выплаты пособия по безработице, а также сохранение порядка замены (с согласия безработного) денежного содержания пособия по безработице продуктами питания, промышленными товарами и услугами. Нельзя обойти вниманием и процессы частичной стабилизации экономики страны, сопровождавшиеся увеличением спроса на рабо чую силу. Своё влияние также оказал и отток части трудоспособного населения в экономически более благоприятные соседние регионы. Другими словами, процессы саморегуляции на данном этапе развития рынка труда Ивановской области играли доминирующую роль, трудовые ресурсы постепенно адаптировались, усваивая новые «правила экономической игры».

Тренд для динамики численности безработных на данном этапе наилучшим образом описывается полиномом второй степени.у = 21,25/2 -2530,47/ + 88625,22 (значения /-статистик 9,86, -19,97 и 56,63 соответ-ственно). Коэффициент детерминации R =0,973 (F-значимость = 3,4Е-42).

Сезонная волна для этого периода имеет наиболее ярко выраженный характер колебаний численности зарегистрированных безработных в течение года (рис. 19). Подобная ситуация объясняется сезонным характером ряда работ (строители, автодорожники и т.д.), в летний сезон значительно о себе дает знать маятниковая миграция трудовых ресурсов, когда работники устремляются на заработки в соседние области. С окончанием сезона «возвращенцы» опять пополняют ряды безработных.

Основные понятия теории систем массового обслуживания

Во многих областях экономики, финансов, производства и быта важную роль играют системы специального вида, реализующие многократное выполнение однотипных задач. Подобные системы носят название систем массового обслуживания (СМО). Рассмотрим основные понятия теории систем массового обслуживания.

Математические схемы теории массового обслуживания характеризуются тем, что в некоторые моменты времени (случайные или детерминированные) возникают заявки на обслуживание и имеются специальные устройства (приборы, инструменты, каналы) для обслуживания этих заявок, работающие по определенному закону.

В классической теории массового обслуживания математическое функционирование СМО описывается с помощью аппарата конечных систем дифференциальных уравнений, в результате чего удается выразить в явном виде основные характеристики эффективности СМО через ее параметры и параметры потока заявок. Любая СМО включает в себя следующие элементы: ? источник требований; ? входящий поток требований; ? обслуживающая система (каналы обслуживания); ? выходящий поток требований.

Во многих случаях к этому списку добавляется еще возможная очередь из требований, ожидающих обслуживания внутри СМО.

В зависимости от места расположения источников требований СМО подразделяются на открытые, для которых источники требований находятся вне системы, и замкнутые, в которых источники требований находятся внутри системы. В зависимости от числа каналов обслуживания выделяют одно-канальные и многоканальные СМО (иногда с уточнением числа наличествующих каналов). Наконец, в зависимости от того, возможно ли в СМО образование очереди или нет, системы делятся на:

1) СМО с отказами (нулевым ожиданием или явными потерями), в которых заявка, поступившая на вход в СМО в момент, когда все каналы заняты, получает «отказ» и покидает СМО («пропадает»).

2) СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью). В таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, становится в очередь и ожидает освобождения канала, который примет ее к обслуживанию. Каждая заявка, потупившая на вход, в конце концов, будет обслужена.

3) СМО смешанного типа (с ограниченным оэ/сиданием). Это такие системы, в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения. Эти ограничения могут накладываться на длину очереди, время пребывания в очереди или в СМО и т.д.

В СМО с ожиданием и в СМО смешанного типа применяются различные схемы обслуживания заявок из очереди, т.е. такие СМО имеют определённую дисциплину очереди. Обслуживание может быть упорядоченным, когда заявки из очереди обслуживаются в порядке их поступления в систему, и неупорядоченным, при котором заявки из очереди обслуживаются в случайном порядке. Иногда применяется обслуживание с приоритетом, когда некоторые заявки из очереди считаются приоритетными и поэтому обслуживаются в первую очередь.

Универсальная классификация систем массового обслуживания основана на перечислении ключевых характеристик их элементов. Как правило, принято следующее выражение для обозначения СМО : A/B/n/m/l, где А - символическое изображение вероятностного распределения промежутков времени между соседними требованиями, В - обозначение вероятностного распределения времени обслуживания одним каналом одного требования, п - число обслуживающих каналов в СМО, т - ограничение на длину очереди (либо в виде максимально возможного числа требований, пре бывающих в очереди, либо в виде максимально возможного времени пребывания требования в очереди), / - число источников требований.

К основным показателям эффективности СМО можно отнести: ? вероятность отказа Ротк., т.е. вероятность того, что текущее требование покинет систему не обслуженным; ? относительная пропускная способность Q, т.е. средняя доля требований, обслуживаемых системой, из общего их числа; ? абсолютная пропускная способность А, т.е. среднее число требований, обслуживаемых системой в единицу времени; ? среднее число занятых каналов km (для многоканальной СМО); ? средняя длина очереди L04, (среднее число требований, находящихся в очереди); ? среднее число требований, находящихся в системе, Lcucm.\ ? среднее время пребывания требования в очереди Гоч.; ? среднее время пребывания требования в системе Тсист, (на обслуживании или в очереди) и т.д.

Входной поток заявок (требований на обслуживание) характеризуется определенной организацией и рядом параметров: интенсивностью поступления заявок, т.е. числом заявок, в среднем поступивших в единицу времени, и законом распределения вероятностей моментов прихода заявок в систему.

Обслуживающая система представляет совокупность устройств (каналов, приборов), которые обеспечивают обслуживание заявки, пришедшей в систему. Обслуживающая система характеризуется пропускной способностью (скоростью обслуживания), т.е. числом обслуженных заявок в единицу времени, и законом распределения времени обслуживания заявок.

Выходным потоком заявок называется поток обслуженных заявок, выходящих из обслуживающей системы. Параметром выходного потока является интенсивность.

Остановимся более подробно на характеристиках входного потока заявок. Потоком однородных событий называют временную последователь ность появления заявок на обслуживание при условии, что все заявки равноправны. Существуют также потоки неоднородных событий, когда та или иная заявка обладает каким-то приоритетом.

Если поток однородный, то каждое событие характеризуется только моментом его наступления t}. Существует два способа задания однородных событий. Первый способ заключается в перечислении всех известных моментов tj. Второй способ заключается в указании зависимости, позволяющей рассчитать t} по предыдущим значениям.

Выходные данные сборника:

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РЫНКА ТРУДА С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Жук Марина Алексеевна

канд. экон. наук, доцент ОГУ, г. Оренбург

Омельченко Татьяна Валентиновна

ОГУ, г. Оренбург

В настоящее время процессы, происходящие на региональных рынках труда, представляют собой актуальный предмет для исследования в силу высокой социальной значимости в посткризисном экономическом пространстве России. Анализ определений рынка труда показал, что рынок труда можно определить как экономическую среду или пространство, как механизм или как систему. Проведя сравнительный анализ различных определений, и изучив сущность и особенности рынка труда, было сформировано следующее его определение: «Рынок труда – это динамичная экономическая система, в которой конкурирующие работодатели и наёмные работники вступают в социально-трудовые отношения на взаимовыгодных условиях, в результате чего устанавливаются определенный уровень занятости и заработной платы».

Приведённое определение отражает сущность рынка труда, но не учитывает то, что рынок труда выполняет множество функций, важнейшими из которых являются социальная и экономическая. Рынок труда не должен быть полностью саморегулирующимся только за счёт собственных механизмов, так как незащищённые слои населения не смогут стабильно принимать участие в социально-трудовых отношениях. По указанным и другим менее значительным причинам рынок труда должен регулироваться со стороны государства.

Основными субъектами рынка труда являются работодатели и их представители, а также наёмные работники. Государство является также субъектом рынка труда, который возлагает на себя функции регулирования социально-трудовых отношений между работодателями и наёмными работниками. Государство как активный участник рынка труда в условиях рыночной экономики обладает возможностью создания новых рабочих мест, тем самым внося вклад в развитие рынка труда и экономики в целом.

Современное состояние рынка труда в России не отвечает требованиям растущей экономики, так как наличие несоответствия спроса и предложения на рынке труда носит не временный, а продолжительный характер .

Дисбаланс спроса и предложения выражается в двух формах. Первая подразумевает количественное несоответствие спроса и предложения рабочей силы, что выражается в виде наличия безработицы или дефицита трудовых ресурсов. Вторая форма представляет собой несоответствие квалификационной структуры спроса и предложения, что находит своё выражение в виде нехватки работников требуемой квалификации или их избытка.

Для Оренбургской области уровень зарегистрированной безработицы последние пять лет колеблется около 1%, что говорит о том, что выраженного количественного несоответствия между спросом и предложениям на рынке труда нет. Но данный показатель колеблется около нижней границы естественного уровня безработицы, что граничит с ситуацией дефицита на рынке труда, приводящего к замедлению экономического роста.

В условиях дефицита на рынке труда следует принимать меры государственные меры по регулированию, позволяющие приводить к максимальному соответствию структур спроса и предложения на рынке труда. С одной стороны, низкий уровень безработицы свидетельствует о том, что практически всё экономически активное население области задействовано в трудовых отношениях и в этом случае можно говорить о полной занятости. Но с другой стороны, если проанализировать уровень жизни населения области, то можно сделать вывод о том, что занятость полная, но не эффективная.

Для регулирования рынка труда на уровне города с целью достижения эффективной занятости следует применять современные информационные технологии, позволяющие не только способствовать автоматизации сбора, хранения, обработки и передачи информации, но и ускорять и упрощать выработку мер по его регулированию. К таким технологиям относятся интеллектуальные информационные технологии, предназначенные для решения неструктурированных и слабоструктурированных проблем с учётом слабо формализуемых факторов .

Для решения задач регулирования рынка труда необходимо хранение информации о рынке труда и оперативное получение сведений о динамике его показателей и структуры. Все это требуется для выработки комплекса мер по регулированию рынка труда. Для определения стратегии развития необходима детальная и сводная информация за определенный прошедший период времени и прогнозная информация по ряду показателей.

Прогнозирование должно быть основано на статистической информации, сбор и обработка которой требует материальных и временных затрат. К тому же прогнозы строятся с использованием математических и статистических моделей, построение которых также требует времени, и изменение параметров моделей может потребовать их адаптации к вновь возникшим условиям.

Недостатком данного подхода является то, что он является затратным и не позволяющим оперативно получать информацию в требуемых разрезах, а также то, что он даёт возможность лишь частично повысить обоснованность принятия решений, а конечное управленческое решение может быть получено только человеком. Интеллектуальные информационные системы позволяют вырабатывать решения, подобно человеку и накапливать не только информацию, но и знания, а также опыт управления в виде знаний.

Основу интеллектуальных информационных систем представляет собой база знаний и механизм логического вывода. База знаний организуется на основе выбранной модели представления знаний. Выбор модели происходит в зависимости от предметной области, функционального назначения интеллектуальной системы и сложности объектов.

В рамках проведённого исследования рынка труда и анализа существующих моделей представления знаний была выбрана и разработана фреймовая модель представления знаний. Данная модель состоит их двух иерархических фреймовых структур спроса и предложения.

Разработанная модель позволяет хранить знания об объектах рынка труда, их отношениях, условиях взаимодействия, возможных ситуациях, которые могут произойти с этими объектами. Фреймовая модель даёт возможность хранить также не просто знания, а «глубинные» знания, которые могут затрагивать не только процессы распознавания возникающих ситуаций, но и такие процессы как мышление и воображения . Поэтому с помощью разработанной модели представления знаний имеется возможным моделирование не только текущего состояния рынка труда, но и «проигрывание» различных воображаемых ситуаций. Происходит это за счёт того, что для каждого объекта фреймовой модели имеется свой набор действий и набор условий, при выполнении которых они будут задействованы.

Важным преимуществом фреймовой модели является то, что она хранит одновременно декларативные и процедурные знания, что позволяет за счёт присоединённых процедур осуществлять заполнение базы знаний. База знаний в свою очередь может пополняться некоторыми ситуациями, которые встречаются на рынке труда и могут считаться стереотипными. Такие ситуации при включении в базу данных могут быть активизированы и после проверки условий становятся объектами базы знаний.

Логический вывод во фреймовых моделях не является жёстко заданным, что позволяет избежать постоянного изменения и доработки систем, разработанных на базе этих моделей . К достоинствам модели относится также то, что она может быть реализована с помощью стандартных СУБД.

Первоначально разработанная фреймовая модель была реализована с помощью Microsoft Visual FoxPro 9.0. Созданная интеллектуальная информационная система была работоспособной, но имела недостатки:

– разработка самой интеллектуальной информационной системы заняла достаточно много времени и потребовала значительных усилий;

– каждый фрейм с учётом особенностей его структуры представлялся в базе данных как отдельная таблица с множеством полей, стандартных для определённого класса объектов и уровня фреймовой иерархической структуры, а также неограниченным количеством строк, которое увеличивалось по мере работы с системой и зависело от количества отношения с другими объектами;

– разработка внутренних присоединенных процедур осуществлялась в несколько этапов, а их отладка занимала много времени;

– выполнение внешних процедур сопоставления иерархических структур спроса и предложения выполнялась долго при большом количестве фреймов;

– наборы слотов для описания фреймов были фиксированными, и их изменение требовало перестройки программы с повторной отладкой и изменениями присоединённых процедур.

В связи с перечисленными недостатками разработанной системы была предпринята попытка её реализация с помощью системы «1С: Предприятие», как одной из часто используемых на малых и средних предприятиях и обладающей широким набором функциональных возможностей, которые могут быть использованы для реализации фреймов. Выбор данной системы позволил значительно ускорить и упростить процесс реализации фреймовой модели представления знаний, усовершенствовать способы описания процедурных и декларативных знаний, обеспечить их наглядное представление, расширить функциональные возможности разработанной модели и оптимизировать процедуру логического вывода.

Разработанная интеллектуальная система предназначена для выполнения следующих основных функций:

– сбора, обработки, хранения, использования и передачи информации о состоянии рынка труда на уровне города;

– аккумуляции знаний о рынке труда, возникающих проблемах, опыте их решения и эффективности применяемых мер регулирования рынка труда;

– предоставления информации о структуре спроса и предложения на рынке труда, несоответствиях в этих структурах;

– выработки мер по регулированию рынка труда с учётом изменений, происходящих как в структуре спроса, так и предложения, а также возможных тенденций развития этих структур;

Разработанную систему следует применять в службе занятости, которая располагает данными по состоянию рынка труда, имеющихся безработных, свободных вакансиях, а также может пополнять информацию за счёт получения её от предприятий по имеющимся вакансиям и уже занятым рабочим местам и от образовательных учреждений по предполагаемым выпускам.

Предложенная интеллектуальная система может использоваться при выработке комплекса мер по регулированию рынка труда, при разработке стратегий социально-экономического развития, при определении структуры набора в учебные заведения, а также при разработке программ подготовки и переподготовки безработных граждан.

Список литературы:

1. Андрейчиков, А.В. Интеллектуальные информационные системы / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М. : Финансы и статистика, 2004. – 424 с. – ISBN 5-279-02568-2.

2. Гаврилова, Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем/ Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хорошевский – СПб.: Питер, 2001. – 384 с. – ISBN 5-272-00071-4.

3. Капелюшников, Р.И. Российский рынок труда: адаптация без реструктуризации / Р. И. Капелюшников. – М. : ГУ ВШЭ, 2001. – 309 с. – ISBN 5-7598-0086-8.

4. Романов, В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: учебное пособие / под ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. – М.: Экзамен, 2007. – 496 с. – ISBN 5-377-00090-0.

Моделирование – один из основных методов, применяемых в научных и прикладных исследованиях. Моделированием называется процесс построения, изучения и применения моделей.

Экономическое моделирование представляет собой построение и изучение экономических объектов, процессов и явлений в искусственно созданных условиях (натуральное моделирование), либо с помощью математического аппарата (математическое моделирование).

Математическая модель объекта – это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, графиков и др., определенный образ объекта, созданный для упрощения его изучения, получения о нем новых знаний, анализа и оценки принимаемых решений в различных ситуациях.

Среди объектов моделирования широко представлены модели, характеризующие рынок труда. Рынок труда выступает одним из основных компонентов рыночной экономики, что может быть проиллюстрировано при помощи модели В.Леонтьева. Данная модель представлена четырьмя секторами экономической деятельности – домашними хозяйствами, производством, правительственным сектором, другими странами – и функциональными связями между объемом выпуска продукции, затратами труда, капитала и суммарной экономической эффективностью, которые формализованы в системе уравнений и тождеств, описывающих производственную функцию. При этом рынок труда выступает как подсистема, оказывающая непосредственное воздействие на динамику экономического роста, макроэкономические пропорции и макроэкономическое равновесие, и одновременно находящаяся, напрямую или косвенно, под воздействием всех макроэкономических компонентов и динамики экономического роста в целом. Из модели В.Леонтьева видно, что рынок труда может быть вычленен из макроэкономической системы и представлен как самостоятельная экономическая система более низкого порядка, формально описываемая в модели В.Леонтьева системой уравнений

1. Балансового тождества стоимости затрат труда

(1 – TL)–(PLD LD + PLGE – LGE + PLGG LOG + PLR LR) = PL – R. (5.1)

2. Балансового уравнения рабочей силы

L = LD + LGE + LGG + LR + LU. (5.2)

3. Балансового уравнения времени

LH = L + LI, (5.3)

где L – затраты труда; PL – дефлятор денежного выражения затрат труда; PLD – дефлятор денежного выражения затрат труда в частном секторе; PLGE – дефлятор денежного выражения затрат труда на государственных предприятиях; PPLGG – дефлятор денежного выражения затрат труда в государственных учреждениях; PLR – дефлятор денежного выражения затрат труда в производстве экспортных товаров; LD – затраты труда в частном секторе; LGE – затраты труда на государственных предприятиях; LGG – затраты труда в государственных учреждениях; LR – чистый экспорт затрат труда; LU – безработица; LH – общий фонд рабочего и нерабочего времени; LI – свободное время; TL – действующая ставка налога на заработную плату.

Теперь рассмотрим пример моделирования безработицы и введем некоторые обозначения. Пусть L – экономически активное население, E – занятые, U – безработные, тогда

L = E + U. (5.4)

Предположим, что L=const, тогда s – показатель уровня увольнения рабочих, т.е., это доля занятых, ежемесячно теряющих работу.

Пусть j– показатель уровня трудоустройства, т. е. доля безработных, ежемесячно находящих работу, тогда в течение этого месяца количество людей, нанятых на работу – jU, а sЕ – число людей, потерявших работу.

Уровнем безработицы называется отношение количества безработных к экономически активному населению: U/L.

Если уровень безработицы постоянен и равен значению – U/L, то количество принятых на работу должно совпадать с количеством уволенных, т.е. должно выполняться такое равенство:

jU = sЕ; jU = (L – U). (5.5)

Значит: J (U/ L) = s(1 – U/ L), => U/ L = s/(s + j) уровень безработицы (в процентах).

Уровень безработицы представляет собой один из ключевых мак­роэкономических показателей, и правильное его определение необхо­димо для осмысления и прогнозирования результатов социально-эко­номической политики. Вместе с тем современный рынок труда харак­теризуется постоянными динамическими изменениями, переливами ра­бочей силы из одного состояния занятости в другое.

Оценка динамических потоков на рынке труда позволяет выя­вить факторы, в наибольшей степени детерминирующие изменения в структуре безработицы. Так, высокий ее уровень в какой-либо соци­ально-экономической группе населения может быть связан не только с большой вероятностью потери работы, но и с частой переменой места работы, низкой социально-экономической мобильностью и не­достаточной активностью в поиске работы, длительным периодом безработицы, малой вероятностью сохранения полученного рабочего места и т.д. Для целей макроэкономической политики важно не только правильно оценить уровень безработицы в той или иной группе населения, но и установить, какие из потоков рабочей силы на рынке труда приводят к такому уровню безработицы.

Основные перемещения населения между состояниями занятос­ти (Е), безработицы (U) и экономической неактивности (N) могут быть представлены в виде следующей схемы (см. рис. 5.1)1


Pen
E
Peu
Pue

Pun
N

U Экономически

Безработные неактивное

Pnu
население

Рис. 5.1. Основные потоки на рынке труда

Рij показывает вероятность перехода, т. е. вероятность, с которой представители определенной группы населения перейдут из i-го состояния в j-е за какой-то промежуток времени. Вероят­ность перехода определяется как доля лиц, перешедших из i-го со­стояния в j-е за период времени {t, t + 1}, в общей численности насе­ления, находившегося в момент времени tв исходном состоянии i. Например, Р и e отражает долю безработных, получивших работу за некоторый период времени.

В условиях равновесия на рынке труда, когда число лиц, поки­нувших категорию безработных, равно числу лиц, ставших безработ­ными , уровень безработицы (UR) может быть прямо выражен через вероятности перехода:

(5.6)
UR=
(Pne+Pnu)Pue + PnePun (Pne+Pnu)Peu + PnuPen

Данное уравнение выводится из следующих двух условий: PenE = PneN(чис­ленность занятого населения, перешедшего в состав экономически неактивного насе­ления, равна численности экономически неактивного населения, перешедшего в ка­тегорию занятого населения) и (Pun+Pue)U = PueE+PnuN. Отсюда (Pun + Pue)URT = (Pue + Pnu)(1 – UR)T, где Т– численность экономически активного населения (T = E + U), UR– уровень безработицы (UR = U/T = 1 – E/T).

Иными словами, уровень безработицы представляет собой неко­торую функцию от вероятностей перехода населения из одного аль­тернативного состояния в другое (занятости, безработицы и экономи­ческой неактивности):

(5.7)

UR =
+ - - + + -

f(Pen, Pne, Pun, Pnu, Peu, Pue).

Знак "плюс" над переменной означает, что ее рост вызывает повы­шение уровня безработицы, знак "минус" – рост данной переменной способствует снижению уровня безработицы. Таким образом, уро­вень безработицы будет тем выше, чем ниже вероятность оттока из категории безработных (Pue и Pun) и получения работы лицами, ранее не входившими в состав рабочей силы (Рne), а также чем выше веро­ятность добровольного или вынужденного ухода с работы (Рen и Рeu). Из уравнений (5.6) и (5.7) следует, что при оценке влияния мер государственного регулирования на уровень безработицы необходимо учитывать изменения всех шести вероятностей перехода в силу их тесной взаимосвязи.

Необходимо отметить, что вопросы моделирования трудовых показателей (в том числе занятость населения, безработица и др.) подробно изучаются в рамках отдельной дисциплины «Анализ и моделирование трудовых показателей»1. С точки же зрения более углубленного изучения рассматриваемых вопросов и современного состояния экономики России (определенный рост отечественной экономики) представляет интерес моделирование процессов экономического роста. Рассмотрим наиболее известные модели.

Кейнсианские модели экономического роста. До конца 1930-х гг. западная макроэкономическая теория практически не занималась исследованием механизма экономического роста. Только в 1939 г. вышла в свет работа английского экономиста Р. Харрода, а спустя несколько лет – американского экономиста Е. Домара. Оба автора были сторонниками кейнсианской модели. Хотя работа Харрода опубликована раньше, целесообразно сначала рассмотреть более простую модель Домара.

Модель Домара. Домар как представитель американского кейнсианства интересовался динамическими аспектами этой теории, т.е. его интересовала проблема обеспечения полной занятости не на коротком отрезке времени (как у Кейнса), а на длительный срок. Таким образом, Домар считал, что обеспечение полной занятости – это не статическая, а динамическая проблема. Дело в том, что уровень совокупного спроса, обеспечивающий полную занятость в данный период времени, может оказаться недостаточным для достижения полной занятости в последующем периоде. Следовательно, в развивающейся экономической системе совокупный спрос должен возрастать пропорционально ее производственным возможностям. Это условие записывается следующим образом:

P − P = Y − Y (5.8)

где P и P – производственные возможности соответственно в периоде и ; Y и Y – совокупный доход в эти периоды.

Левую часть этого уравнения Домар выражает в виде

P − P = I A, (5.9)

где I − объем чистых инвестиций в период t; А – прирост производственных возможностей на единицу инвестиций (в модели предполагается постоянной величиной).

В действительности, однако, прирост будет меньше, чем I А, поскольку создание новых производственных возможностей предполагает выбытие старых; поэтому реальный прирост составит величину

P − P = I В, (5.10)

где Впотенциальная средняя общественная производительность инвестиций (также предполагается величиной постоянной).

Анализируя правую часть уравнения (5.8), Домар рассматривает прирост совокупного дохода через эффект мультипликатора инвестиций. При этом предельная склонность к сбережению также предполагается постоянной. В таком случае уровень дохода – величина, пропорциональная уровню инвестиций. Отсюда Домар делает вывод, что полная занятость в экономике в течение длительного времени будет стабильно поддерживаться в том случае, если инвестиции и совокупный доход будут расти одинаковыми темпами, равными произведению предельной склонности к сбережению и средней общественной производительности инвестиций.

Y = I = sB. (5.11)

Модель Харрорда. Модель Домара не могла в полной мере раскрыть механизм экономического роста, поскольку в ней отсутствует подробно разработанная теория инвестиций. Этого недостатка лишена модель Харрода. Она включает эндогенную теорию инвестиций. Для нее характерны две особенности. Первая – это учет ожиданий предпринимателей. Предполагается, что в любой период времени они планируют предложение товаров, исходя из степени соответствия своих прогнозов фактическому уровню спроса в предшествующем периоде. Если их прогнозы оказались правильными, и совокупный спрос совпал с совокупным предложением, то будут запланированы темпы роста предложения, равные ранее достигнутым. Если запланированное предложение оказалось выше спроса, то темпы роста предложения будут снижены. Если же, напротив, запланированное предложение оказалось недостаточным по отношению к спросу, то темпы роста предложения будут повышены.

Вторая особенность теории инвестиций Харрода – это введение в модель предельного отношения «капитал/продукт»: это тот прирост капитала, который необходим для того, чтобы величина продукта выросла на единицу.

В соответствии с выводами Харрода ожидания предпринимателей будут полностью удовлетворены при увеличении производства товаров темпом, равным

Трг = (5.12)

где s – предельная склонность к сбережению (считается постоянной величиной); Cr −предельное отношение «капитал/продукт».

Выражение Харрорд называет гарантированным темпом роста. Однако фактический темп роста может не совпадать с гарантированным. При возникновении такого отклонения в любую сторону начнет действовать механизм, который на каждом новом этапе будет способствовать удалению экономики от равновесного состояния. Например, если фактический рост окажется больше гарантированного, то возникнет превышение спроса над предложением. Тогда на следующий год предприниматели запланируют еще более высокий темп роста производства. Однако спрос вырастет еще больше, и производители вновь окажутся неудовлетворенными и будут вынуждены еще больше увеличивать темп роста производства. Аналогично будет развиваться ситуация, когда фактический рост окажется меньше гарантированного. В результате совокупный спрос будет меньше совокупного предложения. Тогда предприниматели начнут снижать темпы роста производства, но темп роста совокупного спроса упадет еще больше. Предприниматели вновь обманутся в своих ожиданиях и вынуждены будут пойти на еще большее сокращение темпов роста производства.

Таким образом, Харрод считал, что равновесие между спросом и предложением в процессе экономического роста крайне неустойчиво.

Наряду с понятиями фактического и гарантированного роста, Харрод вводит понятие естественного темпа роста. Это такой темп, который является максимально возможным, допускаемым ростом экономически активного населения и техническим прогрессом. Рассматривая естественный рост, Харрод вводит в модель предложение о нейтральности технического прогресса, т.е. полагает неизменным общее соотношение между величиной капитала и величиной продукта, пока остается неизменной норма ссудного процента. При таком предположении получается, что совершенствование технических знаний проявляется в постоянном повышении производительности живого труда. Тогда, если не происходит никакого увеличения объема капитала, может возникнуть ситуация, при которой одно и то же количество продукта будет производиться при постоянно уменьшающейся численности занятого населения. Это приведет к росту уровня безработицы. Следовательно, чтобы увеличить занятость, необходимо постоянное увеличение объема капитала, причем оно должно идти такими же темпами, как и технический прогресс.

Харрод вводит следующую формулу естественного темпа роста:

A = d + t + dt , (5.13)

где d – темп роста экономического населения; t – темп роста производительности труда; dt – показатель, характеризующий совместное влияние обоих факторов, поскольку вновь привлекаемые работники, как правило, обладают более высокой производительностью труда.

Важный момент в модели Харрода – исследования соотношений между рассмотренными темпами роста. Очевидно, что темпы роста продукции и дохода не могут длительное время превосходить темп роста. Однако если экономическая система в течение определенного периода находилась в состоянии депрессии, то фактический темп роста на какой-то период может превышать естественный. Но этот период будет непродолжительным, затем фактические темпы роста начнут снижаться.

Если гарантированный темп роста будет выше естественного, то фактический темп роста в течение длительного времени будет меньше гарантированного; в результате предприниматели, испытывая постоянное разочарование в ожиданиях, будут снижать планы производства и объемы инвестиций. В итоге экономическая система придет в состояние депрессии.

Если гарантированный темп меньше естественного, то не существует никаких препятствий для того, чтобы фактический темп постоянно превышал гарантированный. При таком подходе ожидания предпринимателей будут оправдываться, они расширят производство, экономика перейдет в состояние подъема.

Если фактический темп роста в течение длительного времени равен гарантированному, то такое развитие вполне удовлетворяет предпринимателей, но считать данное положение оптимальным для экономической системы нельзя, поскольку гарантированный темп роста в этом случае всегда будет меньше естественного. Это означает неполное использование трудовых ресурсов, рост безработицы.

Для экономической системы всегда оптимально равенство всех трех темпов роста: фактического, гарантированного и естественного. В этом случае оправдываются все ожидания предпринимателей, обеспечивается полная занятость и высокий уровень эффективности производства.

Неоклассические модели экономического роста. Они развивались в процессе критики кейнсианских моделей. При этом выделялись некоторые действительно уязвимые черты кейнсианских моделей:

1) прирост производства в этих моделях рассматривался исключительно как функция новых капиталовложений, тогда как прирост может быть обеспечен и привлечением новых рабочих для использования имеющихся, но незагруженных мощностей;

2) модели предполагали неизменность капиталоемкости производства, что не давало возможности выбора между более или менее емкими методами производства;

3) кейнсианские теории роста никак не могли быть рекомендованы для развития стран, испытывающих недостаток капиталов и обладающих большими ресурсами рабочей силы.

В основе неоклассических моделей экономического роста лежит математический аппарат производственной функции. Ранее последняя рассматривалась на коротких интервалах времени. Теперь необходимо проанализировать производственную функцию и её роль в изучении проблем макроэкономической динамики.

Производственная функция имеет вид

, (5.14)

где Y – конечный продукт; X1, X2, …, Xn – важнейшие факторы производства; A – параметр, играющий двоякую роль: характеризует долю неучтенных в модели факторов и обеспечивает приведение к единой размерности всех факторов; а1, а2, ...,ап – коэффициенты эластичности, характеризующие степень воздействия факторных признаков на результативный.

Сумма коэффициентов эластичности может быть больше, меньше или равна 1. Если сумма коэффициентов эластичности равна 1, имеет место нейтральная отдача от масштаба, т.е. конечный объем производства растет теми же темпами, что и объем факторов производства. Когда сумма коэффициентов эластичности меньше 1, наблюдается отрицательная отдача от масштаба, т.е. конечный объем производства увеличивается в меньшей степени, чем суммарный объем факторов производства. Если же сумма коэффициентов эластичности больше 1, то говорят о положительной отдаче от масштаба, т.е. конечный объем производства растет быстрее, чем объем факторов производства.

Первой моделью экономического роста на основе производственной функции была производственная функция Кобба–Дугласа, построенная в результате изучения статистических данных по обрабатывающей промышленности США за 1899–1922 гг. В модели была исследована зависимость объема выпуска продукции от двух факторов: объема трудовых ресурсов и основного капитала. Функция Кобба–Дугласа имеет вид

где L – обьем трудовых ресурсов; – коэффициент эластичности труда; K – обьем основного капитала; – коэффициент эластичности капитала. В данной модели + =1.

Данная производственная функция имела серьезный недостаток: она рассматривала только вариант экстенсивного роста, не учитывая влияния научно-технического прогресса. В 1942 г. Я. Тинберген (Нидерланды) ввел в функцию Кобба–Дугласа фактор НТП

A = e , (5.16)

где e – основание натуральных логарифмов; n – коэффициент эластичности фактора НТП; t – период времени, для которого определяются параметры роста.

Таким образом, НТП описывается показательной функцией времени.

Подобная корректировка производственной функции позволила Тинбергену количественно оценить влияние НТП (т.е. удельный вес интенсивных факторов) в процессе экономического роста

n = Y L K. (5.17)

Такой подход к оценке влияния НТП означает, что данный фактор является внешним (экзогенным) по отношению к другим параметрам функции, т.е. он действует автономно, принимая самостоятельные значения. В то же время существует и другой подход к оценке фактора НТП, когда он рассматривается уже как внутренний (эндогенный) параметр. При таком подходе НТП не получает самостоятельного, отличного от других параметров производственной функции выражения, а проявляется внутри них. В этом случае также возникает проблема определения влияния НТП. Ее решение предложил Дж. Р. Хикс. Оно состоит в учете действия НТП на основе изучения коэффициентов эластичности замещения, отдельных факторов производства. Графически иллюстрация такого подхода представлена на рис. 5.2.

E3 E1 E2
K
F2 F1 F3

L
Рис. 5.2

На оси ординат К − объем капитала; на оси абсцисс L − объем трудовых ресурсов. Кривые, приведенные на графике, называются изоквантами. Они показывают различные комбинации факторов производства (труда и капитала), при которых производится один и тот же объем продукции. При сдвиге изокванты вправо (от E1F1 до E2F2) объем выпуска продукции возрастает, а при сдвиге влево (от E1F1 до E3F3) − сокращается.

Величина коэффициента эластичности замещения показывает, на сколько процентов изменится расход одного фактора при изменении затрат другого на один процент

E = dKL / dLK, (5.18)

где − dK/dL – предельная норма замещения одного фактора другим.

В формуле (5.18) присутствуют натуральные объемы факторов, тогда как технологические способы производства различаются их соотношениями. Эти соотношения обусловлены предельной нормой замещения, каждому значению которой соответствуют определенные технологии. Если L/R = P, dK/dL = q, тополучается

E=(dPdq / Pq) .(5.19)

Величина Е показывает эластичность замещения не самих факторов, а их соотношений: при изменении предельной нормы замещения на 1% соотношение факторов производства изменится на Е%.

Если при изменении технологии коэффициент эластичности замещения не меняется, то НТП считается нейтральным, поскольку соотношение факторов производства остается одним и тем же. Если же коэффициент эластичности изменился, это свидетельствует о действии фактора НТП. При увеличении доли капитала имеет место трудосберегающий, а при увеличении доли труда – капиталосберегающий тип НТП.

Полемика между сторонниками экзогенного и эндогенного задания параметра НТП в производственной функции продолжается. Сторонники экзогенной трактовки обосновывают свою позицию тем, что НТП развивается по своим законам. Приверженцы эндогенной трактовки обращают внимание на то, что НТП неотделим от других факторов производства, материализуясь в повышении их качества.

На основе производственной функции было разработано несколько неоклассических моделей экономического роста. Среди них особенно известны модели американского экономиста Р. Солоу и английского экономиста Д. Мида.

Модель Солоу. Эта модель была разработана в 1956 г. Р. Солоу считал, что если ввести в модель Харрода производственную функцию неоклассического типа, то будут устранены противоречия, связанные с неустойчивостью экономического развития и с возможностью постоянного роста при вынужденной безработице.

Структура модели Солоу определяется следующими уравнениями:

Y = F(K,L); (5.20)

I = dK/dt ; (5.22)

I = S; (5.23)

L(t) = L e ; (5.24)

dY/dL = w/P . (5.25)

Уравнение (5.20) – уже известная агрегированная производственная функция неоклассического типа. Уравнение (5.21) выражает функцию сбережений, причем склонность к сбережению принята постоянной, как и в моделях Домара и Харрода. Выражение (5.22) является по существу тождеством: чистые капиталовложения есть изменение величины капитала во времени. Уравнение (5.23) представляет собой традиционное условие равновесия на товарном рынке. Уравнение (5.24) показывает, что трудовые ресурсы возрастают постоянным темпом n, как это было в модели Харрода, а L выражает численность рабочей силы в начальный момент. Поскольку в этой модели не учитывается НТП, темп роста рабочей силы совпадает с естественным темпом роста системы. Наконец, уравнение (5.25) – это известное условие равновесия предпринимателя, т.е. равенство реальной зарплаты предельному продукту труда.

После соответствующих преобразований получаем

DK /dt = sF(KL e ). (5.26)

Это дифференциальное уравнение определяет темп накопления капитала, необходимый для поддержания полной занятости.

Механизм действия модели Солоу достаточно прост. Возьмем экономическую систему в определенный период времени. Объемы капитала и труда заданы. Поскольку относительные цены факторов производства, т.е. заработная плата и прибыль, колеблются таким образом, чтобы гарантировать полное использование и капитала, и труда, то производственная функция определяет уровень производства. При этом, коль скоро определен уровень производства, функция сбережений дает величину сбережений; так как они равны капиталовложениям, а капиталовложения это нечто иное, как изменение величины капитала, то темп накопления известен. В следующем периоде получается величина капитала, равная сумме начального запаса и чистых инвестиций. Величина имеющейся в наличии рабочей силы задается уравнением (5.24), и действие описанного механизма будет вновь повторятся.

В модели Солоу проблема достижения полной занятости рассматривается через изменение величины отношения «капитал–труд». После ряда преобразований получается уравнение

dk/dt = sF(k,1) – nk . (5.27)

Это дифференциальное уравнение определяет изменение во времени отношение «капитал–труд», гарантирующего сохранение полной занятости.

Рассмотрим более подробно уравнение (5.27). Выражение sF(k,1) обозначает величину продукта, получаемого в среднем на одного занятого, а sF(k,1) составляет соответственно величину сбережений и нового капитала на одного занятого. Выражение nk представляет величину капитала, необходимую для оснащения новых трудовых ресурсов, которая зависит от количества уже занятых работников.

Если рост объема нового капитала на одного занятого равен приходящемуся на одного занятого рабочего объему капитала, необходимого для оснащения новой рабочей силы, т. е. если sF(k,1) = nk , то полная занятость обеспечивается и без каких либо изменений в комбинации факторов производства: dk/dt = 0. Если же рост объема капитала на одного рабочего превосходит величину капитала на одного занятого, необходимую для оснащения новой рабочей силы (sF(k,1) > nk), то поглощение всего прироста капитала влечет за собой переход к новой производственной комбинации, при которой используется больше капитала и меньше труда. Тогда норма процента снижается по отношению к ставке заработной платы и предприниматели выбирают новую производственную комбинацию с более интенсивным использованием капитала. Наконец, если прирост капитала на одного рабочего ниже величины капитала на одного занятого, требуемой для оснащения новой рабочей силы (sF(k,1)< nk), то для достижения полной занятости необходимо применение другой производственной комбинации, при которой используется меньше капитала и больше труда. Это достигается следующим образом: сохранение прежней комбинации факторов приводит к возникновению безработицы, тогда заработная плата снижается по отношению к норме процента, и предприниматели выбирают комбинацию с меньшим использованием капитала и более интенсивным использованием труда.

В результате экономический рост продолжается при сохранении полной занятости. В конечном счете, модель Солоу гарантирует не только возможность равновесного экономического роста, т.е. развития при полной занятости и полном использовании капитала, но и устойчивость этого роста в том смысле, что при отклонении системы от линии равновесного развития вступают в действие внутренние механизмы, способные обеспечить возвращение экономики к состоянию равновесия.

В этом состоит принципиальное различие между моделью Солоу и кейнсианскими моделями Харрода и Домара.

Модель Мида. В данной модели разработана проблема функционирования экономической системы совершенной конкуренции, развивающейся в результате роста населения, накопления капитала и технического прогресса.

Производственная функция рассматриваемой модели выражается следующим образом:

Y = F(K, L, t) , (5.28)

где Y, K, и L имеют уже известные значения, t обозначает время и показывает, что состояние технических знаний совершенствуется со временем. Из приведенной производственной функции ясно, что уровень производства может возрастать с течением времени в силу трех причин: роста капитала, роста активного населения и технического прогресса.

Уравнение, определяющее вклад каждого из этих трех факторов в экономический рост, имеет вид

Y = Uk + Qq + r, (5.29)

где Y – среднегодовой темп роста национального дохода; U – доля национального дохода, получаемая капиталом; К – среднегодовой темп накопления капитала; Q – доля национального дохода, получаемая трудом; q – среднегодовой темп роста трудовых ресурсов; r – среднегодовой темп роста национального дохода под влиянием технического прогресса.

Вычитая из обеих частей этого уравнения параметр q, получаем уравнение

Y – q = Uk – (1 – Q)g = r . (5.30)

Оно показывает годовой темп увеличения дохода на единицу труда, а также годовой темп роста дохода на душу населения при условии, что в производстве занята постоянная доля населения. Из уравнения (5.30) видно, что доход на единицу труда тем выше, чем выше темпы накопления и технического прогресса и чем ниже темпы роста населения.

Рассмотрев факторы, которые определяют экономический рост, Дж. Э. Мид ставит проблему изменения темпов роста.

Зная, что темп роста населения может зависеть от темпа роста душевого дохода (Y q )и что на темп технического прогресса влияет темп накопления капитала, Мид предполагает, что эти величины определяются внешними факторами по отношению к экономической системе. Поэтому данные параметры в модели принимаются постоянными.

Ученый приходит к следующим выводам. Темп роста национального дохода, а также (при постоянных темпах роста населения) темп роста уровня жизни данного общества могут увеличиваться, если:

1) технический прогресс развивается настолько быстро, что вызывает рост отношения «продукт / капитал»;

2) характер технического прогресса и возможность взаимозаменяемости капитала и труда в производстве таковы, что вызывают постоянное перераспределение дохода в пользу лиц, обладающих более высокой склонностью к сбережению (т.е. рост доли прибыли в национальном доходе);

3) капитал и труд взаимозаменяемы, а факторы производства растут различными темпами;

4) технический прогресс интенсифицирует в большей степени тот фактор производства, который растет быстрее.

Таким образом, темп роста национального дохода зависит от целого ряда обстоятельств. Мид далее анализирует вопрос о возможности поддержания постоянного темпа роста дохода в течение длительного времени. Модель дает на него положительный ответ, называя следующие условия стабильного роста:

1) эластичность замещения факторов равна единице;

2) технический прогресс нейтрален;

3) склонность к сбережению у получателей прибыли и заработной платы остается постоянной.

Выполнение этих условий предполагает достижение постоянного темпа накопления капитала. В модели Мида темп накопления капитала должен быть равен

Tн = (Qq + r) / (1 – u). (5.31)

Тогда национальный доход будет расти с постоянным темпом, также равным Tн = (Qq + r).

В дальнейшем исследование экономического роста в модели производственной функции предполагает учет все большего числа факторов, т.е. преобладающими становятся многофакторные модели экономического роста. В известной работе американского экономиста Э. Денисона «Исследование различий в темпах экономического роста», написанной в середине 1960-х гг. по материалам, показывающим рост национального дохода в десяти развитых странах мира за 1950–1962 гг., автор проанализировал 23 фактора экономического роста. В их числе факторы, связанные с затратами труда (занятость, отработанные часы, половозрастная структура занятых, образование) и капитала (сооружения и оборудование, товарно-материальные запасы, земля, жилищный фонд); влияющие на увеличение выпуска продукции в расчете на единицу затрат (прогресс в знаниях, изменение сроков их применения, уменьшение возраста капитала, прогресс в распределении ресурсов и др.); обеспечивающие экономию за счет увеличения масштабов хозяйственной деятельности (рост национального иместных рынков, эластичность спроса от доходов).

Предложенная в модели Мида классификация факторов является наиболее детальной, а сама модель роста впервые основана на конкретных статистических измерениях.

Неоклассические модели экономического роста подвергаются критике со стороны представителей ряда экономических теорий. В частности, серьезные критические замечания содержатся в работах представителей марксистской теории. Они сводятся к следующему. Существенный недостаток неоклассических теорий экономического роста состоит в там, что они совершенно обходят проблему реализации продукции, фиксируя внимание на издержках производства и на получении при минимуме издержек максимума прибыли. Они не учитывают того, что снижение в этих целях заработной платы ведет к относительному уменьшению спроса и ухудшению условий реализации. Неоклассики пытались выработать модель сбалансированного роста производства без учета реализации продукции, и это наиболее уязвимое звено их концепции. Данная теория далека от реальности и в том смысле, что она основывается на концепции устойчивого равновесия, исключающей экономические кризисы; ее сторонники исходят из наличия свободной конкуренции, абстрагируются от существования безработицы и недоиспользования производственных мощностей.

Серьезные критические замечания в адрес неоклассических теорий роста высказывают представители английского посткейнсианства. Они подвергают сомнению существование самой производственной функции. С их точки зрения, установление однозначной связи между такими факторами, как труд и капитал, невозможно. Дело в том, что если выразить объемы этих факторов, в стоимостном измерении, то выяснится, что одни и те же величины стоимости труда и капитала могут иметь совершенно разные их физические величины. Чтобы избежать этого противоречия, следует представлять данные факторы в физических единицах, что возможно для количества труда и неприменимо в отношении капитала. При любом варианте измерения объема капитала его величина зависит от ставки процента, т.е. от распределения дохода. Но если невозможно измерить капитал в физических единицах, т.е. независимо от распределения дохода, то производственная функция, понимаемая как однозначная связь между определенными количествами факторов производства и определенным количеством продукта, не существует. Тогда и вся теория распределения общественного продукта, основанная на понятии предельной производительности и претендующая на объяснение распределения дохода, считая наличные количества факторов производства данными, также утрачивает всякий смысл. Иными словами; теория предельной производительности оказывается перед следующим противоречием: если распределение дохода еще не произошло, то невозможно говорить о существовании той или иной величины капитала, так как она зависит от распределения дохода; если же распределение дохода уже произошло, то можно говорить о величине капитала, но теория предельной производительности не может быть использована для объяснения распределения дохода, поскольку это распределение рассматривается как данное. Лидер посткейнсианства Д. Робинсон, критикуя неоклассические модели экономического роста, основанные на производственной функции, назвала их «моделями золотого века». Этим она подчеркивала несоответствие выводов данных моделей реальной действительности.

Посткейнсианство (Кембриджская школа) – сравнительно новое направление в макроэкономической теории. Его представители – английские экономисты Д. Робинсон, Н. Калдор, П. Сраффа, Д. Мирлис. Это направление опирается на два теоретических источника: трудовую теорию стоимости Рикардо и теорию Кейнса. Ученые Кембриджской школы критикуют ортодоксальное кейнсианство (Хикс, Хансен) за серьезное искажение взглядов Кейнса. Они считают, что центральное положение теории Кейнса – это идея о нестабильности рыночной экономики, тогда как Хикс и его сторонники представили теорию Кейнса как модель макроэкономического равновесия. Кроме того, представители Кембриджской школы критикуют последователей Кейнса за игнорирование денежных факторов, проблемы распределения, а также за рассмотрение теории Кейнса как статической, хотя, по мнению посткейнсианцев, она в своей основе является динамической теорией.

Экономисты Кембриджской школы предложили свою теорию распределения, которую наиболее подробно обосновал Н. Калдор. В ней предполагается использование принципа мультипликатора для построения теории распределения дохода в условиях полной занятости, а также соблюдение следующих условий: экономика находится в состоянии полной занятости, поэтому доход в реальном выражении уже не может возрастать; доход делится на зарплату и прибыль; получатели прибыли обладают более высокой склонностью к сбережению; договоры профсоюзов с предпринимателями заключаются на основе номинальной зарплаты.

Если предприниматели осуществляют инвестиции в объеме, превышающем сбережения, то в результате эффекта мультипликатора растет совокупный доход в денежном выражении. Следовательно, начинается повышение общего уровня цен. Поскольку в коллективных договорах зафиксированы ставки номинальной зарплаты, реальная зарплата падает. В результате доля заработной платы в совокупном доходе сокращается, а доля прибыли растет. Так как у получателей прибыли велика склонность к сбережению, то в обществе растет объем сбережений, который выравнивается с объемом инвестиций, и в экономике восстанавливается равновесие.

Противоположная ситуация наблюдается в экономике, когда уровень инвестиций оказывается меньше объема сбережений. Сокращение спроса при полной занятости вызывает снижение уровня цен, следовательно, повышение реальной заработной платы и снижение прибыли. В результате растет доля зарплаты в национальном доходе, что приводит к сокращению величины сбережений, поскольку трудящиеся имеют более низкую, чем предприниматели, склонность к сбережению. В экономике вновь происходит выравнивание инвестиций и сбережений.

Н. Калдор делает следующий вывод: если даны значения склонности к сбережению у наемных рабочих и предпринимателей, то доля прибыли в национальном доходе находится в прямой зависимости от доли в нем инвестиций.

В экономике всегда имеется механизм перераспределения дохода, гарантирующий такую величину сбережений, которая будет достаточна для уравновешивания любого объема инвестиций. Поэтому норма накопления зависит только от решений предпринимателей. Н. Калдор считал, что повышение темпов роста может быть обеспечено только благодаря перераспределению национального дохода в пользу прибыли.

В то же время в рамках посткейнсианской теории высказывается и другая точка зрения. Д. Робинсон полагает, что важнейшим стимулом экономического роста является перераспределение национального дохода в пользу заработной платы. Это устранит трудности в реализации, увеличит объем совокупного спроса.

Модель Калдора–Мирлиса. Эта посткейнсианская модель экономического роста представляет собой модель полной занятости, которая включает теорию распределения Калрода. В ней инвестиции рассматриваются как активный, а сбережения – как пассивный элемент процесса роста. Решающими участниками процесса роста являются предприниматели, которые осуществляют инвестиции в определенном объеме. Механизм перераспределения дохода гарантирует постоянное выравнивание величины инвестиций и сбережений.

Важнейшая особенность модели – это принципиально новый подход к техническому прогрессу. Во всех ранее рассмотренных моделях он трактовался как внешний по отношению к экономической системе фактор в том смысле, что его темпы определялись независимо от других параметров системы. В данной же модели технический прогресс изучается в тесной взаимосвязи с накоплением капитала. Рассмотрение технического прогресса базируется на двух основных принципах:

1) анализ существующего машинного парка по поколениям, так как каждое новое поколение техники обладает более высокой производительностью;

2) обучение через опыт.

Второй принцип предполагает, что предприниматели не сразу находят оптимальную линию своего поведения, а постепенно приближаются к ней, накапливая опыт в деле внедрения достижений НТП. Однако функция обучения характеризуется убывающей эффективностью. Следовательно, необходимо постоянное внедрение все новых идей в экономическую систему.

Поскольку авторы модели рассматривают технический прогресс в тесной связи с капиталом, они считают невозможным разделение этих двух параметров. Понятие капитала в модели отсутствует, а функция технического прогресса выражается через два показателя:

– темп роста инвестиций на одного рабочего (I );

– темп роста производительности труда рабочих, занятых на машинах последнего поколения (П ).

Функция технического прогресса имеет вид

П = f(I) , (5.32)

По мере ускорения темпов роста инвестиций на единицу труда производительность труда возрастает, но снижающимися темпами, поскольку использование имеющихся технических знаний имеет свои пределы. Следовательно, ускорение темпов роста зависит как от притока новых идей, так и от степени их распространения посредством обучения через опыт. Таким образом, главной движущей силой экономического роста является способность общества реализовать достижения НТП.

1) общая сумма чистой прибыли, которую они рассчитывают получить в течение всего периода функционирования машинного парка, должна быть, по крайней мере, равна той сумме, которую получают другие предприниматели во всей экономике;

2) инвестируются только те проекты, которые гарантируют возвращение всех вложенных средств в определенные сроки.

С математической точки зрения модель Калдора–Мирлиса представляет собой сложную систему из 11 уравнений с 11 неизвестными. В результате ее решения сформулировано главное условие стабильного равновесного развития – равенства темпов роста: инвестиций на единицу труда (I ), производительности труда на машинах нового поколения (П ) и реальной зарплаты (W/Р) .

I = П = (W/Р) . (5.33)

Одним из важнейших направлений анализа социально-экономических явлений и процессов является не только их изучение в динамике, что предполагает оценку фактического изменения уровней, выявление тенденций и закономерностей их развития, но и построение на их основе прогнозов. Прогнозирование рынка труда следует рассматривать как процесс количественного и качественного исследования рынка труда, направленный на выявление тенденций развития рынка труда и оптимальный расчет спроса и предложения. В целом прогнозирование на рынке труда может складываться из различных направлений:

− предложение экономически активного населения. Данное направление позволяет определить численность лиц, попадающих на рынок труда;

− спрос на экономически активное население. Данный прогноз складывается из числа рабочих мест, предполагаемых к вводу в прогнозируемом периоде, и имеющихся рабочих мест, с учетом возможных изменений.

− соотношение спроса и направление. Характеризует степень напряженности на рынке труда;

− распределение экономически активного населения.

В современных условиях практически во всех странах прогнозирование ситуации, складывающейся на рынке труда, имеет весьма важное значение. Во всех странах рост численности населения приводит к росту численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, предъявляющего спрос на рабочие места. В то же время развитие современных технологий вызывает не только относительное, но и абсолютное сокращение потребности в работниках на многих предприятиях. Поэтому для разработки мер борьбы с безработицей большое значение имеет прогнозирование численности трудоспособного и экономически активного населения, а также численности занятых и безработных. Это прогнозирование базируется, прежде всего, на прогнозировании общей численности населения страны его структуры с учетом возможных изменений коэффициентов экономической активности и занятости трудоспособного населения. Помимо этого, прогнозирование численности экономически активного, занятого и безработного населения осуществляется на базе экстраполяционных методов. Сущность экстраполяционных методов прогнозирования заключается в следующем: на основе анализа фактических, динамических рядов численности экономически активного населения, занятых и безработных конкретной страны определяют формальную функцию (в зависимости от времени), называемую кривой роста, которая наиболее точно описывает реальный процесс изменения численности прогнозируемых показателей. Чаще всего на практике в качестве таких функций выступают1:

1) уравнение прямой

S t = S 0 + ΔS t; (5.34)

2) уравнение параболы второго порядка

S t = a 0 + a 1 t + a 2 t 2 ; (5.35)

3) различные степенные функции, например:

S t = S 0 (1+k) t ; (5.36)

S t = S 0 (1+k / (1-0,5k)) t , (5.37)

где S t , S 0 − соответственно прогнозируемый и базисный уровень данного показателя (численности экономически активного, занятого или безработного населения); t − период прогноза (в годах); k − общий коэффициент прироста прогнозируемого показателя (численности экономически активного, занятого или безработного населения); a 0 , a 1 , a 2 − параметры уравнения, определяемые в результате решения системы нормальных уравнений.

Более сложными по исполнению, но дающими более точные результаты, являются математические модели, учитывающие повозрастные коэффициенты экономической активности, занятости и безработицы населения. Они позволяют отразить не только динамику абсолютных прогнозируемых показателей, но и возможные изменения повозрастных относительных показателей. В этом случае экономико-математическая модель для прогнозирования численности экономически активного, занятого и безработного населения в общем виде выглядит следующим образом:

P (t) = H 1 R T , (5.38) где P (t) − матрица распределения абсолютной численности прогнозируемого показателя на конец периода t-лет; H 1 − матрица распределения общей численности населения страны на начало прогнозируемого периода; R − матрица повозрастных коэффициентов механического прироста населения; E − единичная матрица; N и M − матрицы повозрастных коэффициентов соответственно рождаемости и смертности населения; T − матрицы повозрастных коэффициентов прогнозируемых показателей (экономической активности, занятости и безработицы).

Построение подобных моделей возможно при наличии соответствующей информации. Прогноз рынка труда является основой для определения финансовых средств, а также позволяет определить приоритеты политики занятости на прогнозируемый период и разработать конкретные мероприятия, направленные на сокращение безработных, повышение конкурентоспособности на рынке труда и обеспечение социальных гарантий.


  • Глава 3. Современные теории формирования работника
  • 1.3.1. Основные положения концепции «человеческого капитала»
  • 1.3.2. Эффективность образования с точки зрения метода «производственных требований»
  • 1.3.3. Фактор образования в теории «фильтра»
  • Понятия и термины
  • Вопросы и задания
  • Раздел II. Рынок труда и заработная плата глава 4. Поведение субъектов рынка труда
  • 2.4.1. Критерии структуризации субъектов рынка труда
  • 2.4.2. Экономическое сознание и парадоксы его проявления
  • 2.4.3. Типология поведения субъектов рынка труда и его сопряженность с другими формами поведения
  • 2.4.4. Мотивы и мотивация на рынке труда
  • 2.4.5. Роль стимулов на рынке труда
  • Понятия и термины
  • Вопросы и задания
  • Глава 5. Функционирование рынка труда
  • 2.5.1. Спрос на труд
  • 2.5.2. Эластичность спроса на труд
  • 2.5.3. Предложение труда
  • I II III
  • 2.5.4. Модель равновесной цены труда и числа занятых в условиях совершенной конкуренции
  • 2.5.5. Заработная плата и численность занятых при несовершенной конкуренции
  • Понятия и термины
  • Вопросы и задания
  • Глава 6. Заработная плата
  • 2.6.1. Организация заработной платы
  • 2.6.2. Минимальная заработная плата
  • Соотношение среднемесячной заработной платы, минимальной заработной платы и прожиточного минимума трудоспособного населения1
  • 2.6.3. Номинальная и реальная заработная плата. Методы корректировки заработной платы при росте цен
  • Понятия и термины
  • Вопросы и задания
  • Раздел III. Занятость и безработица глава 7. Занятость населения
  • 3.7.1. Понятие занятости населения
  • 3.7.2. Формы занятости населения
  • Неполная занятость работников организаций и предприятий
  • Численность не полностью занятых работников в регионах России (1998 г.)
  • Численность не полностью занятых работников на предприятиях и организациях по отраслям экономики (декабрь 1998 г.)
  • 3.7.3. Масштабы занятости населения
  • Численность экономически активного, экономически неактивного населения и его занятость
  • 3.7.4. Экономическая классификация занятости
  • Сферы экономической активности (отрасли)1
  • Основные виды занятий1
  • 3.7.5. Балансовый метод изучения трудовых ресурсов и экономически активного населения
  • Сводный баланс трудовых ресурсов
  • Баланс движения населения и трудовых ресурсов
  • 3.7.6. Экономико-математическое моделирование занятости населения
  • Понятия и термины
  • Вопросы и задания
  • Глава 8. Безработица
  • 3.8.1. Безработица: понятие, виды
  • 3.8.2. Безработные: методы определения и измерения
  • Численность безработных (на конец года)
  • Средний уровень безработицы в регионах России в 1992 и 1998 гг.
  • Распределение численности безработных по возрастным группам и полу в 1992 и 1998 годах, в %
  • Половой состав безработных, в %
  • Распределение численности безработных по занятиям по последнему месту работы (на конец октября 1998 г.)
  • 3.8.3. Социально-экономические последствия безработицы
  • Понятия и термины
  • 4.9.2. Российская модель социального партнерства
  • 4.9.3. Место и роль профсоюзов в становлении социального партнерства в России
  • 4.9.4. Трудовые конфликты и их регулирование
  • Понятия и термины
  • Вопросы и задания
  • Глава 10. Формирование системы социальной защиты работающих по найму
  • 4.10.1. Социальная защита и экономическое развитие
  • 4.10.2. Формы социальной защиты трудящихся
  • 4.10.3. Организация служб занятости населения
  • 4.10.4. Пособие по безработице
  • 4.10.5. Система контроля за условиями труда на предприятиях
  • 4.10.6. Подготовка, переподготовка и повышение квалификации занятых и безработных граждан
  • 4.10.7. Занятость и профессиональная реабилитация лиц с ограниченными возможностями
  • Понятия и термины
  • Вопросы и задания
  • Литература
  • Содержание
  • Б.Д. Бреев, н.Н. Пилипенко, л.Т. Столяренко, л.П. Храпылина, г.Г. Шишкова, ж.Т. Тощенко, е.Б. Бреева, о.Е. Вороновская
  • 3.7.6. Экономико-математическое моделирование занятости населения

    Экономической науке известен достаточно широкий набор методов моделирования и прогноза занятости населения. Наиболее распространенными можно считать эконометрические модели. Под эконометрическими моделями понимаются системы регрессионных уравнений и тождеств, отражающих основные связи процесса формирования занятости населения с другими социально-экономическими показателями.

    Часто в исследованиях используются экстраполяционные модели, которые распространяют тенденции, установленные в прошлом, на будущий период. Такие модели имеют ограниченное применение, поскольку утверждение о сохранении тенденций прошлых периодов не всегда верно, в особенности для занятости населения. Вместе с тем эти модели имеют аналитическую ценность. Они могут использоваться в рамках среднесрочного прогнозирования и выступать как прогноз-предупреждение о том, что будет, если не принять каких-либо мер. Такие модели можно использовать и как составные части более сложных систем.

    Для целей анализа и прогноза занятости могут быть применены модели, основанные на построении производственных функций. Изначально производственные функции были предназначены для анализа и прогноза производства валового национального продукта, который рассматривался как результат взаимодействия основных фондов, капиталовложений, труда.

    Процесс создания материальных и нематериальных благ описывается макроэкономической производственной функцией, где одним из факторов выступает занятость населения, его труд. При этом процесс создания валового национального продукта зависит также от других факторов: основных фондов, капиталовложений и т.д. Математически производственные функции могут быть представлены в различных формах - от простых линейных зависимостей результата производства от ряда факторов до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени.

    Широко известна так называемая модель Кобба-Дугласа:

    WNP = C ×LN A ×FN B, , (3)

    где WNP - валовый национальный продукт,

    LN - численность занятых,

    FN - объем основных фондов,

    С - коэффициент производственной функции,

    A, B - коэффициенты эластичности по труду и фондам, соответственно.

    Использование уравнения (1), при наличии необходимой информации, позволяет получить сведения о взаимосвязи двух факторов производства, их роли и вкладе, а также о численности занятых на перспективу.

    При решении задач особенно важно, чтобы все стоимостные показатели были выражены в сопоставимых ценах. Серьезный вопрос - выявление связи занятости и основных фондов. Проблемой при построении производственной функции является возможное наличие тесной коррелятивной связи этих величин. В этом случае нельзя получить хороших статистических оценок регрессионного уравнения. Однако для России в последнее десятилетие колебания темпов роста занятости и фондов в общем были мало взаимосвязаны. Это в модельном плане облегчает решение задач.

    Если возникают сомнения в достоверности информации о фондах, то можно самостоятельно получать их оценку в зависимости от капиталовложений и наоборот.

    Для моделирования и прогноза занятости населения могут быть использованы и системы эконометрических уравнений. Особый интерес здесь представляет модель занятости, основанная на показателе трудовой активности населения.

    Трудовая активность определяется как частное от деления численности занятого населения и экономически активного населения, трудовых ресурсов. При этом строятся две взаимосогласованные модели: модель анализа и прогноза занятости населения республики в целом (модель 1) и модель анализа и прогноза региональной структуры занятости (модель 2).

    Модель 1 строится, исходя из предположения о том, что общая численность занятого населения определяется показателем трудовой активности, который обусловлен, в свою очередь, достигнутым уровнем социально-экономического развития и численностью трудовых ресурсов республики. В модели динамика фактического показателя трудовой активности разлагается на две составляющие: временная тенденция, отражающая изменение этого показателя за длительный период времени и отклонение его фактических значений от выравненных (отклонение от тренда). Тенденция выражается трендом и предполагается неизменной во времени. Это позволяет в известной мере учесть относительную самостоятельность развития занятости населения. Отклонения показателя трудовой активности от тренда определяются изменениями социально-экономических и демографических факторов, обусловливающих показатель трудовой активности населения.

    Для изучения этих отклонений и выявления их количественных зависимостей может быть построено уравнение множественной регрессии. В качестве факторов-аргументов, обусловливающих отклонение показателя трудовой активности от тренда, используются не абсолютные значения факторов, а отклонения их фактических значений от выравненных. Это позволяет избежать автокорреляции, понизить мультиколлинеарность и получить ответ на вопрос, каким образом отклонения от тренда факторов-аргументов количественно обусловливают отклонения от тренда показателя трудовой активности населения.

    В модели 1 экзогенными переменными могут быть: численность населения в трудоспособном возрасте и значения факторов, обусловливающих его трудовую активность. К эндогенным переменным относятся показатель трудовой активности населения и численность занятого населения республики.

    Модель 1 состоит из трех блоков: блока анализа, блока ретроспективной проверки и блока прогноза. В блоке анализа решаются задачи отбора факторов, влияющих на изменение показателя трудовой активности населения, построения эконометрических бестрендовых уравнений для трудовой активности и ее расчета с учетом временного тренда. Во втором блоке осуществляется проверка рассчитанных в первом блоке эконометрических многофакторных моделей на ретроспективных данных. Проверяется их адекватность, изучаются отклонения от фактических значений переменных и вносятся соответствующие коррективы в построение уравнения. В третьем блоке скорректированные модели используются для прогноза численности занятых в республике.

    .

    Здесь эндогенные переменные модели:

    g t - показатель трудовой активности населения в годуt ;

    Z t - занятость населения в годуt;

    Экзогенные переменные:

    - значение j -го фактора в годуt ;

    N t - численность населения в годуt ;

    Запись вида
    и т.д. обозначает временные тренды соответствующих переменных.

    Из приведенной системы уравнений видно, что главным содержанием модели является расчет и прогноз показателя трудовой активности. Наиболее эффективным (как с точки зрения разработанности, так и с учетом поставленной цели) инструментом решения такой задачи является тот метод, который предполагает некоторую возможность управления занятостью населения посредством изменения демографических и социально-экономических факторов. Таким методом может выступать модифицированная регрессионная модель с выявлением «дрейфа» коэффициентов регрессии и «обучением» модели на последних временных точках периода. Цель «обучения» - выявить, однородна ли линия поведения изучаемого показателя от факторов, не появилась ли в последние периоды новая тенденция. Для реализации метода уравнения регрессии строятся по укороченным рядам - без последних периодов, что позволяет построить несколько уравнений регрессии и сравнить их коэффициенты. Если отклонение коэффициентов незначительны, то можно использовать уравнение, полученное по всему ряду. Если отклонения существенны, имеет смысл сделать расчет уравнения регрессии для всего динамического ряда, но при этом элементам ряда придаются определенные веса в зависимости от удаленности их от конца периода (чем больше удаленность, тем вес меньше).

    В модели 2 определяется региональная структура занятости населения и на этой основе численность занятого населения в каждом регионе, входящем в состав республики. Эта модель строится для решения двух задач: определения тенденции изменения доли занятых в народном хозяйстве каждого региона в общей численности занятого населения республики и обеспечения балансового равенства между показателем общей занятости населения республики и суммой занятого населения по регионам.

    Экзогенными переменными модели 2 являются статистические данные о региональной структуре занятости и общая величина занятости населения республики (выход модели 1), а эндогенными - доля занятости населения каждого региона в общей численности занятого населения республики и абсолютные значения занятости населения по всем входящим в состав республики регионам. Решение задачи осуществляется в два этапа. На первом рассчитывается и прогнозируется динамика доли занятости населения в каждом регионе в общей численности занятого населения республики вне зависимости регионов друг от друга. На втором этапе производится балансировка суммы долевого участия регионов и корректируются рассчитанные на первом этапе доли путем их нормирования.

    Для описания модели 2 использовалось значение:

    l tm - доли занятости населения в регионе m в общей занятости населения республики в годуt, - которое рассчитывалось по формуле:

    где n - число регионов, входящих в состав республики;

    Z tm - численность занятых в регионеm в годуt.

    Тогда модель имеет вид:

    Нормирование коэффициентов долевого участия и их корректировка осуществляется следующим образом:

    если равенство
    не соблюдено, т.е.
    тогда находят новые значенияl tm с учетом степени долевого участия регионаm в общей занятости:

    и
    ли

    Найденные значения l tm удовлетворяют условию:
    и могут использоваться для определения объемов занятости населения в каждом регионе республики. В итоге сумма занятости по всем регионам полностью совпадает с численностью занятых в народном хозяйстве республики, рассчитанной в модели 1.

    Рассмотренные модели успешно применяются для анализа прогноза занятости населения, причем важно, что их использование предполагает лишь информацию, регулярно публикуемую статистическими органами.

    1.Занятость населения выступает как сложное социально-экономическое явление, играющее важную роль в жизни общества и конкретно отдельного человека. Она является источником удовлетворения личных и общественных потребностей людей.

    2. В условиях становления рыночной экономики занятость населения претерпевает принципиальные изменения: трансформируется мотивация и трудовое поведение людей, они обретают экономическую свободу и право на добровольную незанятость, возникает конкуренция между работополучателями и т.д.

    3. Целью государства является обеспечение полной занятости населения. В условиях рыночной экономики полная занятость не является самоцелью. Она означает достижение сбалансированности спроса и предложения труда как условия достижения наибольшего эффекта деятельности. Это не означает абсолютного искоренения обществом безработицы.

    4. Занятыми считаются все те, кто осуществляет экономическую деятельность, т.е. рыночные и некоторые виды нерыночного производства товаров и услуг. При этом минимальная продолжительность работы должна составлять, согласно мировым стандартам не менее одного часа в день или неделю в момент или период обследования.

    5. Занятые в народном хозяйстве распределяются по сферам экономической активности, занятиям и статусу в занятости.

    6. Для исследования проблем занятости населения большое значение имеет балансовый метод. И прежде всего баланс трудовых ресурсов и баланс подвижности населения и трудовых ресурсов (экономически активного и экономически неактивного населения).

    7. Для целей анализа и прогноза занятости населения целесообразно и необходимо использовать методы экономико-матема-тического моделирования.

    "

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

    ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

    ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

    КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

    ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА

    КУРСОВАЯ РАБОТА

    по дисциплине: «Экономико-математическое моделирование»

    на тему: «Экономико-математическое моделирование процессов миграции рабочей силы и безработицы»

    Выполнил: Лобанова Е.В.

    Работа защищена «__» _____ 2011 г

    Руководитель _________________

    КАЗАНЬ 2011


    Введение

    1. Теоретические основы организации и функционирования рынка труда

    2. Экономико-математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда

    3. Безработица

    3.1. Понятие и последствия безработицы

    3.2. Учёт безработных

    3.3. Виды безработицы

    3.4. Издержки безработицы

    3.5. Классическая и кейнсианская модели безработицы. Меры государства по урегулированию безработицы

    4. Миграция4.1. Теория миграции4.2. Теория интеграции4.3. Выводы из практики4.4. Простые модели миграции4.4.1. Модель Харриса-Тодаро4.4.2. Модель «вектора преимуществ»4.4.3. Модель теории человеческого капитала4.4.4. Вывод из модели4.5. Влияние перемещения рабочей силы на сравнительные преимущества и благосостояние4.5.1. Выгоды «принимающей» страны от иммиграции4.5.2. Негативные проявления иммиграции для «принимающей» страны4.5.3. Выгоды от перемещения рабочей силы для страны эмиграции4.5.4. Отрицательные последствия для страны эмиграцииЗаключениеСписок литературы

    Введение

    Моя курсовая работа касается таких проблем, как миграция рабочей силы и безработица, а точнее, экономико-математическое моделирование данных процессов.Миграция, как явление была известна еще в Х веке. На протяжении всего времени она претерпевала изменения в связи с тем, что менялся общественный строй, а, следовательно, и мировоззрение людей. Государства уже тогда предпринимали попытки управления, систематизации и фиксирования процессов миграции. И только в наши дни эти попытки приводят к положительным результатам.На мой взгляд, проблема миграции очень актуальна сейчас, потому что у многих есть возможность беспрепятственного въезда на территорию иностранных государств. По большей части люди выезжают на территорию другой страны (или города своей) в попытках найти хотя бы временную или более высокооплачиваемую работу. Активно происходящий во всем мире процесс интернационализации производства сопровождается интернационализацией рабочей силы. Трудовая миграция стала частью международных экономических отношений. Миграционные потоки устремляются из одних регионов и стран в другие. Порождая определенные проблемы, трудовая миграция обеспечивает несомненные преимущества странам, принимающим рабочую силу и поставляющим ее.Одним из проявлений интернационализации и демократизации хозяйственной и социально-культурной жизни человечества, а также последствий острых межнациональных противоречий, прямых столкновений между странами и народами, чрезвычайных ситуаций и стихийных бедствий являются крупномасштабные внутристрановые и межстрановые перемещения населения и трудовых ресурсов в разных формах. Это – добровольные мигранты, пользующиеся правами и возможностями, предоставленными им мировой цивилизацией и международными рынками труда для выбора места жительства и работы. Это – беженцы и вынужденные мигранты, покидающие отчий кров не по своей воле, а под давлением «обстоятельств».Мировое сообщество, еще недавно не ощущавшее непосредственно размеры, особенности и последствия миграционных процессов на международном уровне, столкнулось с необходимостью координации усилий многих стран по разрешению острых ситуаций и коллективному регулированию миграционных потоков.

    Осуществляемый в России в настоящее время переход к рыночным отношениям связан с большими трудностями, возникновением многих социально-экономических проблем. Одна из них - проблема занятости, которая неразрывно связана с людьми, их производственной деятельностью.

    Рынок предъявляет и требует совершенно иного уровня трудовых взаимоотношений на каждом предприятии. Однако пока не созданы эффективные механизмы использования трудовых ресурсов, возникают новые и обостряются старые проблемы занятости, растет безработица.

    Массовая бедность и социальная незащищенность широких слоев населения - наша действительность.

    Переход к рыночной экономике неизбежно привел к большим переменам в использовании трудовых ресурсов. С перестройкой хозяйственной жизни страны проявилось много факторов, влияющих на качественные характеристики рынка рабочей силы. Эмиграция населения в страны дальнего зарубежья в основном охватывает высококвалифицированные кадры, специалистов, способных выдержать конкуренцию на мировом рынке рабочей силы. Для России она будет иметь двоякое последствие - с одной стороны, сократится предложение рабочей силы, с другой - ухудшится ее качество.

    Регулирующая роль государства должна состоять в постоянном поддержании сбалансированности экономических приоритетов и приоритетов занятости в программах экономических преобразований.

    Базовыми понятиями при описании механизма функционирования любого рынка являются спрос и предложение. На рынке труда, представляющем собой весьма специфический рынок, предложение формируют работники (продавцы), а в качестве предъявителей спроса выступают работодатели (покупатели). Рассмотрение совместной динамики спроса на рабочую силу и её предложения, несомненно, является актуальным как в теоретическом, так и в практическом плане.

    Важнейшая задача экономической науки – анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

    Анализ научной литературы показывает, что большинство исследований рынка труда носит качественный характер, а использование количественных методов направлено на решение отдельных частных задач. Необходимым представляется использование в данном случае принципа системности при разработке экономико-математических моделей рынка труда.

    Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей.

    Цель, которую я поставила в своей курсовой работе, - рассмотрение экономико-математических моделей процессов миграции рабочей силы и безработицы. В связи с этим, в мои задачи вошло рассмотрение таких пунктов, как: теоретические основы организации и функционирования рынка труда, экономико-математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда, безработица (понятие и последствия безработицы, учёт безработных, виды безработицы, издержки безработицы, классическая и кейнсианская модели безработицы, меры государства по урегулированию безработицы), миграция (теория миграции, теория интеграции, выводы из практики, простые модели миграции (Модель Харриса-Тодаро, Модель «вектора преимуществ», Модель теории человеческого капитала)), влияние перемещения рабочей силы на сравнительные преимущества и благосостояние (выгоды «принимающей» страны от иммиграции, негативные проявления иммиграции для «принимающей» страны, выгоды от перемещения рабочей силы для страны эмиграции, отрицательные последствия для страны эмиграции).

    1. Теоретические основы организации и функционирования рынка труда

    Единого определения понятия «рынок труда» в российской экономической науке на сегодняшний день не сложилось. В ряде работ сформировался взгляд на рынок труда как систему социально-экономических отношений между субъектами рынка труда по поводу всего комплекса трудовых отношений.

    В результате сопоставления существующих в экономической литературе взглядов и позиций по поводу сущности рынка труда, можно дать следующее определение: рынок труда – это система отношений и социально-экономический механизм взаимодействия работодателей, наёмных работников и социальных партнёров по поводу формирования, распределения и использования рабочей силы в условиях ее товарности.

    С точки зрения процесса взаимодействия предъявителей спроса и предложения рабочей силы организованный рынок труда можно определить более узко. Организованность рынку, а более конкретно процессу встречи продавцов и покупателей любого товара придаёт наличие определённых институтов, опосредующих заключение сделки. Т.е. необходимым признаком организованности предполагается наличие специализированного посреднического института рис. 1.

    Рис. 1. Посреднические институты организованного рынка труда.

    Важнейшими индикаторами рынка труда, как и любого другого рынка, являются величины спроса и предложения, а изучение их взаимодействия – наиболее интересная и актуальная как теоретическая, так и практическая задача. Основными количественными показателями спроса и предложения на текущем рынке труда являются численности безработных и вакантных рабочих мест в рассматриваемой экономической системе.

    В российской статистике, как и во всём мире, используются два способа измерения безработицы. Первый – по регистрациям безработных в Государственной службе занятости (ГСЗ), второй – по результатам регулярных обследований рабочей силы, в которых статус безработного определяется исходя из критериев МОТ.

    2. Экономико-математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда

    Рынок труда относится к классу сложных вероятностных динамических систем. Основным методом исследования подобных систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического и практического действия, направленного на разработку и использование моделей.

    Рынок труда как объект экономико-математического моделирования достаточно сложен и разнообразен. Круг конкретных проблем в области изучения рынка труда очень широк. Соответственно формулировка задач и конкретизация процессов рынка труда, являющихся объектами моделирования, определяют специфику применяемых в исследовании методов.

    При постановке оптимизационных задач, когда из возможных вариантов решения нужно отобрать оптимальный с точки зрения выбранных критериев оптимальности, используются различные методы математического программирования: линейного, нелинейного, динамического, стохастического, целочисленного и др.

    Особое место при изучении рынка труда занимают балансовые модели как статические, так и динамические. Они применяются для моделирования межотраслевого баланса затрат труда, при изучении движения населения и трудовых ресурсов и т.д.

    При решении ряда задач в рамках проблематики рынка труда находят своё применение методы и модели теории массового обслуживания и теории игр. В основе моделирования межотраслевой и межрегиональной миграции трудовых ресурсов лежат стохастические модели на основе марковских процессов.

    Непосредственным объектом исследования является взаимодействие спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

    Существует комплекс моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы рис. 2.

    Рис. 2. Комплекс моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы

    Так же была разработана детерминированная модель динамики спроса и предложения рабочей силы в виде системы нелинейных ДУ:

    (1)

    где – численность потенциальных работников (безработных в соответствии с методологией МОТ), – численность вакантных рабочих мест (незанятых вакансий), – численность экономически-активного населения.

    Подход к моделированию согласования спроса и предложения рабочей силы с использованием аппарата дифференциальных уравнений разработан в трудах Коровкина А.Г. и его учеников и апробирован на эмпирических данных рынков труда России и Москвы.

    Предложенная модель на основе системы нелинейных ДУ применима как для общего рынка труда, так и для организованного рынка. В последнем случае модель может быть модифицирована путём введения в неё дополнительного коэффициента при параметре , характеризующего соотношение регистрируемой и общей безработицы в условиях рынка труда конкретного региона.

    Таким образом, разработанная модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений может служить адекватным инструментом качественного общетеоретического осмысления процессов рынка труда, происходящих в рассматриваемой экономической системе.

    3. Безработица

    3.1. Понятие и последствия безработицы

    Безработица - социальное явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население.

    Согласно определению Международной организации труда, человек в возрасте 10-72 лет (в России 15-72 лет) признаётся безработным, если на критическую неделю обследования населения по проблемам занятости он одновременно:

    Не имел работы

    Искал работу

    Был готов приступить к работе

    Последствия безработицы

    Снижение доходов

    Проблемы с психологическим здоровьем

    Потеря квалификации

    Экономические последствия (потеря ВВП)

    Ухудшение криминогенной ситуации

    3.2. Учёт безработных

    В современной России учёт занятого населения ведётся двумя методами:

    По данным Минздравсоцразвития РФ, на основании обращений безработных в службу занятости. Поскольку у значительной части населения отсутствует стимул к регистрации своего статуса как безработного, сводные данные являются некорректными. Такие сводные данные публикуются в статистических сборниках справочно.

    По данным обследования населения по проблемам занятости. Ранее такое обследование проводилось 1 раз в квартал, а, начиная с сентября 2009 года, оно переведено на ежемесячную основу. Объём выборки для обследований определён в размере 0,06 % численности населения в возрасте 15-72 лет на квартал и 0,24 % - на год. В качестве основы выборки используются материалы переписи населения. Годовой объём выборочного массива по России в целом составляет около 260 тыс. человек в возрасте 15-72 лет (приблизительно 120 тысяч домашних хозяйств), что соответствует 0,24 % численности населения данного возраста. Ежеквартально в целом по России обследуются около 65 тысяч лиц в возрасте 15-72 лет (около 30 тысяч домашних хозяйств), или 0,06 % от численности населения данного возраста. Данные, получаемые в результате такого обследования, публикуются Росстатом.

    3.3. Виды безработицы

    Выделяют следующие виды безработицы:

    - Добровольная - связана с нежеланием людей работать, например, в условиях понижения заработной платы. Добровольная безработица усиливается во время экономического бума и снижается при спаде; её масштабы и продолжительность различны у лиц разных профессий, уровня квалификации, а также у различных социально-демографических групп населения.

    - Вынужденная (безработица ожидания ) - возникает, когда работник может и хочет работать при данном уровне заработной платы, но не может найти работу. Причиной является нарушение равновесия на рынке труда из-за негибкости заработной платы (вследствие законов о минимуме заработной платы, работы профсоюзов, поднятие заработной платы для улучшения качества труда и т. п.). Когда реальная зарплата находится выше уровня, соответствующего равновесию спроса и предложения, предложение на рынке труда превышает спрос на него. Количество претендентов на ограниченное число рабочих мест увеличивается, а вероятность реального трудоустройства уменьшается, что повышает уровень безработицы. Разновидности вынужденной безработицы:

    - циклическая - вызывается повторяющимися спадами производства в стране или регионе. Представляет собой разницу между уровнем безработицы в текущий момент экономического цикла и естественным уровнем безработицы. Для разных стран естественным признаётся разный уровень безработицы.

    - сезонная - зависит от колебаний в уровне экономической активности в течение года, характерных для некоторых отраслей экономики.

    - технологическая - безработица, связанная с механизацией и автоматизацией производства, в результате которой часть рабочей силы становится излишней либо нуждается в более высоком уровне квалификации.

    Безработица зарегистрированная - незанятое население, занимающееся поиском работы и официально взятое на учёт.

    Безработица маргинальная - безработица слабо защищённых слоёв населения (молодёжи, женщин, инвалидов) и социальных низов.

    Безработица неустойчивая - вызывается временными причинами (например, при добровольной смене работниками мест работы или увольнении в сезонных отраслях промышленности).

    Безработица структурная - обусловлена изменениями в структуре спроса на труд, когда образуется структурное несовпадение между квалификацией безработных и требованием свободных рабочих мест. Структурная безработица обуславливается масштабной перестройкой экономики, изменениями в структуре спроса на потребительские товары и в технологии производства, ликвидацией устаревших отраслей и профессий, причём существует 2 типа структурной безработицы: стимулирующая и деструктивная.

    Безработица институциональная - безработица, возникающая в случае вмешательства государства или профсоюзов в установление размеров ставок заработной платы, отличных от тех, которые могли бы сформироваться в естественном рыночном хозяйстве.

    Безработица фрикционная - время добровольного поиска работником нового места работы, которое устраивает его в большей степени, нежели прежнее рабочее место.

    3.4 Издержки безработицы

    Недополученный выпуск продукции - отклонение фактического ВВП от потенциального в результате неполного использования совокупной рабочей силы (чем выше уровень безработицы, тем больше отставание ВВП);

    Сокращение доходной части федерального бюджета в результате уменьшения налоговых поступлений и снижения выручки от реализации благ;

    Прямые потери в личных располагаемых доходах и снижение уровня жизни лиц, ставших безработными, и членов их семей;

    Рост затрат общества на защиту работников от потерь, вызванных безработицей: выплату пособий, реализацию программ по стимулированию роста занятости, профессиональную переподготовку и трудоустройство безработных и т. д.

    3.5. Кейнсианская и классическая модели безработицы. Меры государства по урегулированию безработицы.

    Макроэкономика – отрасль экономической науки, изучающая поведение экономики как единого целого с точки зрения обеспечения условий устойчивого экономического роста, полной занятости ресурсов, минимизации уровня инфляции и равновесия платежного баланса. Инструменты макроэкономической политики – бюджетно-налоговая (фискальная) политика и кредитно-денежная (монетарная) политика.

    Макроэкономические модели представляют собой формализованные (логические, графические и алгебраические) описания различных экономических явлений и процессов с целью выявления функциональных взаимосвязей между ними. Любая модель является упрощенным, абстрактным отражением реальности, т.к. все многообразие конкретных деталей не может быть одновременно принято во внимание при проведении исследований. Поэтому ни одна макроэкономическая модель не абсолютна, она не дает единственно правильных ответов. Однако с помощью таких обобщенных моделей определяется комплекс альтернативных способов управления динамикой уровней занятости, инфляции и др. экономических переменных.

    Термин "экономисты-классики" ввел в научный оборот К. Маркс, имея в виду главным образом английских экономистов А. Смита и Д. Рикардо. Однако позже западные ученые стали трактовать этот термин гораздо шире. Дж. Кейнс, в частности, в состав классической школы включал последователей Д. Рикардо, т.е. тех, кто воспринял и развил дальше рикардианское экономическое учение, в том числе Дж. Милля, А.Маршалла и А. Пигу. Ряд других авторов к классикам относят и самого К. Маркса.

    В настоящее время в западной экономической литературе в состав классической школы включают последователей А. Смита и Д. Рикардо, прежде всего Ж. Сея, Т.Мальтуса, Дж. Милля, К. Маркса, вплоть до экономистов конца XIX в.

    В работах классиков отсутствуют экономико-математические модели. Их словесные характеристики рыночной экономики были переложены на язык математических моделей позже, после появления теории Дж. Кейнса, для сравнения взглядов классиков и кейнсианцев. Кроме того, в настоящее время классическую теорию было бы неправильно рассматривать только как важный этап в истории экономической мысли. Многие положения классиков приобрели особую актуальность в наши дни.

    Основными макроэкономическими показателями являются объем национального производства, уровень инфляции и уровень безработицы.

    Безработица - неотъемлемое свойство рыночной системы хозяйствования. Число безработных значительно возрастает в периоды кризисов и уменьшается в периоды подъемов.

    Количество безработных - важный показатель, но он существует в отрыве от количества экономически активного населения. Поэтому основным показателем использования ресурсов труда является уровень безработицы в стране. Уровень безработицы - это выраженное в процентах отношение количества безработных к экономически активному населению.

    В СССР в течение примерно шести десятилетий (начало 30-х - конец 80-х годов) официально не отмечалось существование безработицы в стране, не велся достаточно полный статистический учет процессов, происходящих в области занятости. И только в конце 80-х - начале 90-х годов внимание к этой проблеме и со стороны государства и со стороны экономической науки значительно возросло. Вместе с тем, использование только числа официально получивших статус безработных не дает достаточно точного представления о положении на рынке труда.

    Во-первых, многое зависит от самой методики определения безработных. Если для расчета уровня безработицы принимается только количество официально зарегистрированных безработных, то происходит занижение уровня безработицы, по сравнению с фактическим, - далеко не все, кто без работы и кто ищет ее, обращаются в соответствующие службы; и сама процедура получения статуса безработного не выглядит достаточно простой, и поэтому даже не всем из обратившихся в службы занятости удается ее осилить.

    Во-вторых, проблему составляет учет частичной безработицы или частичной занятости. С одной стороны, руководители предприятий надеялись на благоприятные изменения ситуации в перспективе и пытались сохранить квалифицированные кадры. С другой стороны, у людей, попавших в подобные ситуации, лучшего выбора во многих случаях просто не было.

    Определение числа безработных, уровня безработицы представляет собой важную задачу, так как речь идет об одном из важнейших макроэкономических показателей, но методика, техника самого исчисления не достаточно совершенны.

    Полная занятость - это отсутствие циклической безработицы.

    Наибольшее распространение в западной экономической науке получили неоклассическая и кейнсианская теории безработицы.

    Классическая теория занятости , (Д. Рикардо, Дж. Милля, А. Маршалла и другие экономисты XIX века), строится на убеждении в том, что рынок обладает достаточными способностями для эффективной координации всех процессов, происходящих в области занятости, в обеспечении полного использования ресурсов труда, которые имеются в обществе. По мнению классиков, причина безработицы в слишком высокой заработной плате, что порождает избыток предложения труда. Это результат определенных требований самих наемных работников. Свободная игра рыночных сил - спроса, предложения, заработной платы - обеспечит необходимую координацию в сфере занятости. Экономисты-классики утверждали, что ставки заработной платы должны и будут снижаться. Общее уменьшение спроса на продукцию выразится в снижении спроса на труд и другие ресурсы. При сохранении ставок заработной платы это моментально приведет к появлению излишков рабочей силы, т.е. вызовет безработицу. Однако, не желая нанимать всех рабочих по первоначальным ставкам заработной платы, производители считают выгодным нанимать этих рабочих по более низким ставкам заработной платы. Спрос на труд падает, и рабочие, которые не смогут наняться по старым, более высоким ставкам, должны будут согласиться на работу по новым, более низким ставкам. Если существует избыточное предложение труда, то снижение заработной платы должно уменьшить его, но, в то же время, поднять спрос на труд. Если же заработная плата в этой ситуации не снижается, этому препятствуют сами работники, их профсоюзы, то тем самым они "добровольно" соглашаются на существование какого-то количества безработных.

    Будут ли рабочие охотно соглашаться работать по пониженным ставкам? По мнению экономистов-классиков, конкуренция со стороны безработных вынуждает их к этому. Конкурируя за свободные рабочие места, безработные будут способствовать снижению ставок заработной платы до тех пор, пока эти ставки не будут столь низкими, что предпринимателям представится выгодным нанимать всех имеющихся рабочих. Поэтому экономисты-классики пришли к выводу, что вынужденная безработица невозможна. Любой желающий работать по определяемой рынком ставке заработной платы может легко найти работу.

    Неоклассическая концепция безработицы в наиболее последовательном виде была представлена известным английским экономистом А. Пигу в его книге "Теория безработицы", вышедшей в 1933 г.

    Основные положения А. Пигу сводятся к следующему:

    а) число рабочих, занятых в производстве, находится в обратной зависимости к уровню заработной платы, т. е. занятость тем ниже, чем выше заработная плата;

    б) существовавшее до первой мировой войны 1914-1918 гг. равновесие между уровнем заработной платы и уровнем занятости объясняется тем, что заработная плата устанавливалась в результате свободной конкуренции между рабочими на таком уровне, который обеспечивал почти полную занятость;

    в) усиление после первой мировой войны роли профсоюзов и введение системы государственного страхования от безработицы сделали заработную плату негибкой, удерживаемой на слишком высоком уровне, что и явилось причиной массовой безработицы;

    г) для достижения полной занятости необходимо снижение заработной платы.

    Равновесие на рынке труда в неоклассической модели определяется через функцию спроса на рабочую силу и функцию ее предложения, где в качестве цены труда выступает реальная заработная плата PL . Кривая функции спроса на труд DL имеет убывающий характер, поскольку фирмы, предъявляющие спрос на этот фактор производства, смогут нанять на работу большее число работников при более низкой заработной плате. Если же уровень заработной платы будет повышаться, то количество привлекаемой рабочей силы уменьшится. DL = f(PL).

    Предложение труда на рынке рабочей силы SL также зависит от реальной заработной платы: чем выше РL, тем больше работников предложат на рынке свой труд, и, напротив, чем ниже заработная плата, тем меньшее их число будет желать устроиться на работу. Поэтому предложение труда рассматривается как возрастающая функция от реальной заработной платы и кривая предложения труда имеет положительный наклон:

    SL=f(PL).

    Соединив графики спроса и предложения, получим неоклассическую модель рынка труда, показывающую, что все желающие работать могут найти работу при сложившейся равновесной ставке заработной платы РLE. Если предложение труда возрастает (сдвиг кривой SL в положение S’L ), то это приводит к снижению заработной платы до РLF и равновесие на рынке труда устанавливается в точке F.

    Таким образом, в неоклассической модели рыночная экономика способна использовать все трудовые ресурсы, однако лишь при условии гибкости заработной платы.

    Полная занятость в данном случае означает, что каждый желающий продать определенное количество труда по сложившейся в данный момент ставке заработной платы может осуществить свое желание. Если же заработная плата РLK установится выше рыночного равновесного уровня (по требованию профсоюзов или при государственном вмешательстве), то это приведет к тому, что спрос на труд будет значительно меньше предложения труда и определенная часть работников окажется без работы. Число безработных показан на отрезке КМ. Следовательно, в неоклассической модели безработица реальна, но она не вытекает из законов рынка, а возникает как результат их нарушения, вмешательства в конкурентный механизм либо государства, либо профсоюзов, т.е. нерыночных сил. Эти силы не дают упасть заработной плате до равновесного уровня, в силу чего предприниматели не смогут всем желающим предложить работу по требуемой ставке оплаты труда.

    Поэтому, по мнению неоклассиков, в рыночной экономике может быть только добровольная безработица, т. е. такая, которая вызывается требованиями высокой заработной платы. Работники сами выбирают безработицу ради более высоких заработков. Если государство регулирует уровень заработной платы, то нарушает конкурентный рыночный механизм. Отсюда и требования экономистов этого направления - для устранения безработицы надо добиваться конкуренции на рынке труда, гибкости заработной платы.

    Неоклассическая концепция добровольной безработицы, изложенная в книге А. Пигу, стала предметом серьезной критики Дж. Кейнсом в его фундаментальной работе "Общая теория занятости, процента и денег".

    Кейнсианская теория занятости сформировалась в основном в 30-х годах XX века. Она связывается с именем английского эконо­миста Дж. М. Кейнса, наиболее выдающегося исследователя в области макроэкономики. Кейнс является родоначальником современной теории занятости. В 1936 г в своей работе "Общая теория занятости, процента и денег" он предложил принципиально новое объяснение безработицы. Кейнсианская теория занятости резко отличается от классического подхода. Жесткий вывод этой теории состоит в том, что при капитализме не существует никакого механизма, гарантирующего полную занятость. Полная занятость скорее случайна, а не закономерна.

    Классики не видели в безработице сколь-нибудь серьезной проблемы. Однако реально происходящие события все меньше соответствовали классическим постулатам. Массовый взрыв безработицы произошел в начале 30-х годов в период "Великой депрессии".

    В кейнсианской концепции занятости последовательно и обстоятельно доказывается, что в рыночной экономике безработица носит не добровольный характер (в неоклассическом его понимании), а вынужденный. По мнению Кейнса, неоклассическая теория действительна лишь в пределах отраслевого, микроэкономического уровня, и поэтому она не в состоянии ответить на вопрос о том, чем определяется действительный уровень занятости в экономике в целом. Кейнс показал, что объем занятости определенным образом связан с объемом эффективного спроса, а наличие неполной занятости, т. е. безработицы, обусловлено ограниченностью спроса на товары.

    Излагая свои взгляды, Дж. Кейнс опровергает теорию А. Пигу и показывает, что безработица присуща рыночной экономике и вытекает из самих ее законов. В кейнсианской концепции рынок труда может находиться в состоянии равновесия не только при полной занятости, но и при наличии безработицы. Это объясняется тем, что предложение труда, по мнению Кейнса, зависит от величины номинальной заработной платы, а не от реального ее уровня, как полагали неоклассики. Следовательно, если растут цены и реальная заработная плата понижается, то рабочие при этом не отказываются работать. Спрос же на труд, предъявляемый на рынке предпринимателями, является функцией реальной заработной платы, которая изменяется при изменении уровня цен: при повышении цен рабочие смогут купить меньше товаров и услуг и наоборот. В результате Кейнс приходит к выводу, что объем занятости в большей степени зависит не от работников, а от предпринимателей, поскольку спрос на труд определяется не ценой труда, а величиной эффективного спроса на товары и услуги. Если эффективный спрос в обществе недостаточен, поскольку он определяется, прежде всего, предельной склонностью к потреблению, которая падает по мере роста доходов, то занятость достигает равновесного уровня в точке, расположенной ниже уровня полной занятости.

    Кроме того, занятость значительной части рабочей силы определяется таким компонентом совокупных расходов, как инвестиции. Отношение между увеличением занятости и ростом инвестиций характеризует мультипликатор занятости, равный мультипликатору спроса. Рост инвестиций ведет к увеличению первичной занятости в отраслях, непосредственно связанных с инвестициями, что оказывает, в свою очередь, воздействие на отрасли, производящие предметы потребления, и в результате все это приводит к росту спроса, а значит, и совокупной занятости, увеличение которой превосходит прирост первичной занятости, непосредственно связанной с дополнительными инвестициями.

    Занятость по Кейнсу - это функция объема национального производства (дохода), доли потребления и сбережения в НД. Поэтому для обеспечения полной занятости необходимо поддерживать определенную пропорциональность между затратами на создание ВНП и его объемом и сбережениями и инвестициями.

    Если затраты на производство ВНП недостаточны для обеспечения полной занятости, в обществе возникает безработица. Если они превышаю необходимые размеры, возникает инфляция.

    В отношении "сбережения - инвестиции", если S > I , то поток капиталовложений, рост производства и предложения, с одной стороны, и низкий текущий спрос (в силу больших сбережений) - с другой, приведут к кризису перепроизводства, падению спроса на рабочую силу и безработице. Превышение инвестиций над сбережениями I > S ведет к тому, что производительный спрос не удовлетворяется из-за нехватки сбережений. Обратной стороной низких сбережений является высокая склонность к потреблению, что, в конечном счете, приводит к росту уровня цен, т. е. инфляции.

    В кейнсианской концепции делается два важных вывода:

    а) гибкость цен на товарном и денежном рынках, а также заработной платы на рынке труда, не является условием полной занятости. Даже если бы они и снижались, это не привело бы к сокращению безработицы, как считали неоклассики, так как при снижении цен падают ожидания владельцев капитала относительно будущих прибылей;

    б) для повышения уровня занятости в обществе необходимо активное вмешательство государства, поскольку рыночные цены не в состоянии поддержать равновесие при полной занятости. Изменяя налоги и бюджетные расходы, государство может влиять на совокупный спрос и на уровень безработицы.

    Рынок рабочей силы - специфический сектор экономики. Он отличается от всех других рынков тем, что на нем перемещаются не товары, а живые люди. Поэтому его регулирование имеет огромное социально-экономическое и политическое значение и составляет особую заботу государства. Однако задача государства - не обеспечить каждого желающего работой, так как это увеличивает инфляцию, а удержать безработицу на естественном уровне, что и означает достижение полной занятости.

    Последствия сокращения безработицы ниже естественного уровня можно рассмотреть на кривой Филлипса. А. Филлипс установил обратную зависимость между безработицей U и инфляцией п . На графике эта зависимость принимает форму кривой.

    Кривая Филлипса показывает, что при повышении спроса на рабочую силу и сокращении безработицы уровень цен в экономике повышается. Безработица ограничивает возможности роста заработной платы, следовательно, издержек, которые влияют на уровень цен.

    Кривая Филлипса описывает связь между инфляцией и безработицей только в коротком периоде, где сокращение безработицы невозможно без роста инфляции. В длительном периоде кривая Филлипса трансформируется в кривую стагфляции, которая показывает одновременный рост инфляции и безработицы.

    Если естественный уровень безработицы в экономике изображает линия U*U*, то на кривой Филлипса этому уровню соответствует точка А, а инфляция – п* . Если фактическая безработица в экономике выше естественной нормы и составит U1, то инфляция снизится до уровня п1 .

    Если государство в целях сокращения потерь в экономике сократит безработицу сначала до U*, а затем до U2 (путем увеличения предложения денег, расширения инвестиций и т.д.), уровень цен поднимется до п2 . Сложившуюся ситуацию отразит на кривой Филлипса точка С.

    Через некоторое время профсоюзы потребуют провести индексацию заработной платы, в ответ на что предприниматели сократят часть рабочих (в целях недопущения роста издержек). Безработица вернется к своему естественному уровню, и кривая Филлипса сдвинется вправо, проходя через точку А".

    Если государство предпримет новые шаги по сокращению безработицы до уровня U3 , то уровень инфляции уже составит п3 . На кривой Филлипса комбинации U3-п3 будет соответствовать точка D. После индексации заработной платы и сокращения занятости до U* кривая Филлипса снова сдвинется вправо и пройдет через точку А". Дальнейшие подобные действия государства будут вызывать аналогичные последствия: за каждой попыткой сократить безработицу будет следовать рост цен и возвращение безработицы к естественной норме.

    Своими действиями государство провоцирует не только рост цен, но и повышение безработицы. Кривая, проходящая через точки С, D является кривой стагфляции.

    Государственная политика в области занятости должна строиться прежде всего из определения типа безработицы. Государство должно бороться не с любой безработицей, а только с циклической. Для сокращения безработицы и увеличения занятости государство использует следующие методы:

    а) совершенствование системы информации о свободных рабочих местах;

    б) создание и улучшение деятельности бирж труда;

    в) развитие системы переподготовки кадров;

    г) создание условий для развития малого и среднего бизнеса;

    д) разработка особых целевых программ трудоустройства молодежи, женщин и работников реструктурируемых отраслей.

    Безработица порой становится причиной миграции рабочей силы, поэтому в следующей главе данной работы мы рассмотрим миграцию населения, модели миграции, выгоды и издержки перемещения рабочей силы.
    4. Миграция

    Миграция населения (лат. migratio - переселение) - перемещение людей из одного региона (страны, мира) в другой, в ряде случаев большими группами и на большие расстояния. Люди, совершающие миграцию, называются мигрантами, или, в зависимости от характера миграции, эмигрантами, иммигрантами или поселенцами. Миграция внутри страны называется внутренней, между странами - внешней.

    Согласно отчету Международной организации по миграции, число международных мигрантов в 2010 году составило 214 млн. человек или 3,1 % населения мира. Если рост этого показателя продолжится с прежней скоростью, то к 2050 году он достигнет значения 405 млн. Отчасти миграция обусловлена такими причинами как войны (эмиграция из Ирака и Боснии в США и Великобританию), политические конфликты (эмиграция из Зимбабве в США) и природные катастрофы (миграция из Монтсеррата в Великобританию из-за извержения вулкана). Тем не менее, основными причинами миграции остаются экономические, а именно разница в прибыли, которая может быть получена за одинаковую работу в разных странах мира. Кроме того, фактором, обуславливающим миграцию, может быть нехватка специалистов той или иной профессии в определенном регионе. К примеру, экономически мотивированная миграция наблюдается внутри Евросоюза, где барьеры для передвижения между странами практически устранены. Здесь страны с высоким уровнем дохода - Франция, Германия, Италия, Великобритания - служат принимающими сторонами для мигрантов из Греции, Венгрии, Литвы, Польши и Румынии.

    Вынужденная миграция может служить средством социального контроля авторитарных режимов, тогда как добровольная миграция является средством социальной адаптации и причиной роста городского населения.

    4.1. Теория миграции

    Исследования на уровне микроэкономики выявляют факторы, предопределяющие принятие индивидуальных решений о миграции (разработаны вероятностные, поведенческие модели) или побуждающие работодателей к найму иностранной рабочей силы. Существенными стимулами к эмиграции называют разницу между доходами, имеющимися и ожидаемыми в стране иммиграции, возможность найти надежное рабочее место, а в дальнейшем добиться разрешения на проживание, причем длительность проживания зависит от степени реализации ожиданий.

    Работодатели заинтересованы в использовании труда мигрантов не только в связи с расширением производственных возможностей. Иностранная рабочая сила, увеличивая предложение на рынке труда в определенном квалификационном сегменте страны, облегчает выживание предприятий, которые испытывают конкурентное давление, но располагают ограниченным капиталом для инвестиций в рационализацию.

    Возможна ориентация на многонациональный характер производства или увеличение капиталоемкости предприятия с целью повышения производительности труда (что отражается на квалификационной структуре спроса на рабочую силу внутри страны).

    Как показывают исследования, в основе миграции лежат различия в социальной и налоговой системах страны происхождения и страны иммиграции, а структура иммиграции обусловлена квалификацией и происхождением рабочей силы.

    Согласно территориально-структурным моделям масштаб межстрановых миграционных потоков предопределяется сочетанием таких факторов в регионе эмиграции, как безработица, прирост населения, бедность, экономическая стагнация, а в регионе иммиграции – нехватка рабочей силы, быстрый экономический рост и рост занятости. Действуют также факторы значительного разрыва в уровне заработной платы между регионом эмиграции и иммиграции, а также географической удаленности, языковой и культурной дистанций.

    Аргументы, подкрепляющие эти модели, хорошо вписываются в неоклассическую теорию, согласно которой миграция может выравнивать региональные различия в уровне заработной платы. Хотя анализ данных, прежде всего по Великобритании, показывает, что миграция не играет большой роли в сокращении региональных различий в уровне заработной платы и безработицы. Рынки труда сегментированы и регулируются, так что миграция может выступать лишь как один из факторов выравнивания заработной платы и безработицы. Однако в пределах США внутренней миграции приписывают важную функцию нивелирования регионального дисбаланса. В пределах ЕС существуют разные модели, которые в одних регионах сходны с США, а в других похожи на британскую модель.

    Анализ динамических рядов показывает, чем именно обусловлена занятость иностранной рабочей силы. Различия в отраслевом развитии производства, соотношении между капиталом и трудом, уровне протекционизма выделяются в качестве факторов влияния, равно как институциональные механизмы набора рабочей силы.

    Внимания заслуживают исследования эффекта благосостояния в результате миграции в странах эмиграции и иммиграции. Речь идет о воздействии трудовой миграции на уровень заработной платы и распределение доходов в стране иммиграции. В эмпирических исследованиях эффект некоторого снижения уровня заработной платы вспомогательных работников и учеников по большей части приписывается трудовой миграции. Этот эффект ярко выражен в странах, использующих иностранную рабочую силу.

    При оценке влияния трудовой миграции на заработную плату и общеэкономическую производительность ключевой вопрос состоит в том, заменяют или дополняют трудовые мигранты рабочую силу данной страны, и если да, то в какой мере. В Австрии, например, риск снижения уровня заработной платы невелик, а безработица растет за счет расширяющейся иностранной занятости, прежде всего на сезонных работах и иностранцев, проживающих здесь длительное время.

    Страны эмиграции, по-видимому, извлекают меньшую, чем ожидалось, выгоду от оттока своей рабочей силы (сокращение безработицы, поступление денежных перечислений, более высокий уровень квалификации работников в случае возвращения на родину и т.д.).

    4.2. Теория интеграции

    Теоретически, миграция рабочей силы имеет место до тех пор, пока в интеграционном пространстве не выравнится предельная производительность труда и, таким образом, заработная плата. Предпосылка тому – отсутствие преград для миграции, взаимное признание уровня квалификации и условие, что культурные и языковые различия не являются решающими.

    Значение социально-культурной принадлежности в принятии решения о миграции слабо учитывается в этой теории, хотя, как свидетельствуют различные миграционные модели, применяющиеся к гражданам ЕС, при определении размеров и направлений миграционных потоков очень важны традиционные отношения (историческое измерение).

    Вопреки положениям теории интеграции движение капитала и товаров стало более важным инструментом сглаживания различий в уровне заработной платы и производительности, чем трудовая миграция.

    До создания Общего рынка 44% иностранной рабочей силы составляли выходцы из региона, образовавшего позднее “шестерку” ЕЭС. В “девятке” ЕЭС в 1980 г. около 47% всей иностранной рабочей силы были выходцами из ЕЭС. Эта доля уменьшилась в конце 80-х – начале 90-х годов. В 1995 г. лишь 42% из примерно 6,5 млн. иностранных рабочих, занятых в 15 странах ЕС, были выходцами из регионов ЕС.

    Степень взаимоналожения рынков труда в ЕС (доля граждан стран – членов ЕС в общей численности занятых) очень низка и составляет в настоящее время около 2% (в Германии – 1,8%, Франции – 2,4, Великобритании – 1,6, Австрии – 0,9%). Доля всей иностранной рабочей силы в общей численности занятых в ЕС в 1996 г. составляла 5%. Подобная динамика соответствует намерениям ЕС: создание внутреннего рынка ЕС не должно увязываться с резким ростом трудовой миграции. Выравнивание межрегиональных различий в доходах и заработной плате должно в первую очередь осуществляться через потоки капитала и товаров и лишь затем через трудовую миграцию.

    4.3. Выводы из практики

    В 60-е – начале 70-х годов использование иностранной рабочей силы было важной составляющей экономического развития. В этот период число работающих в “шестерке” ЕЭС иностранцев возросло примерно с 1,8 млн. до почти 4,4 млн. человек.

    Большая часть иммиграции стала следствием целенаправленной вербовки рабочей силы, проводившейся в странах иммиграции. Вербовка (как стимул иммиграции) важна в том случае, если между страной эмиграции и страной иммиграции отсутствуют традиционные миграционные отношения.

    Растущая глобализация производства в 70-80-е годы, а также рост третичного сектора сказались на притоке рабочей силы. С 1975 по 1995 гг. количество трудовых мигрантов в странах – учредителях ЕЭС увеличилось примерно на 400 тыс. человек. Доля наемных работников из стран “шестерки” в общей численности всех иностранных рабочих сократилась с 48 до 42%.

    В настоящее время в 15 странах – членах ЕС занято около 6,5 млн. иностранцев.

    В 80-е годы сформировалось новое ядро, составившее экономическую основу занятости – высокотехнологичные отрасли, такие, как сфера высокоспециализированных услуг (центральные отделения концернов с отделами планирования, организации и контроля географически дифференцированной децентрализированной производственной системы, консультанты по финансам, технические консультанты и пр.). Помимо растущего спроса на рабочую силу в сферах высокой технологии и услуг, ориентированных на производство, возникали виды низкооплачиваемого труда (услуги по уходу, курьерские, садовников, химчистки, службы безопасности и т.д.), на которые возрастает спрос со стороны рабочей силы с высоким уровнем дохода. В ходе ликвидации экономического отставания стран сократилось предложение дешевой и мобильной рабочей силы. В этом смысле приобрели значимость страны ЦВЕ, равно как и новые индустриальные страны Азии.

    Профессиональная и квалификационная структура трудовой миграции определенной страны дает представление о ее положении в международном разделении труда. Все больше применяются стратегии найма в масштабах Европы, прежде всего в сфере менеджмента, финансов и страхового дела, а также в технических профессиях (инженеры).

    4.4. Простые модели миграции 4.4.1. Модель Харриса-Тодаро

    Количество мигрантов в течение фиксированного периода t определяется как функция: , где

    Количество мигрантов из страны А в страну В,
    - зарплата в стране А,
    - ожидаемая зарплата в стране В,
    - функция реакции.

    При этом ожидаемая зарплата на новом месте зависит от вероятности трудоустройства p: ( - зарплата в стране В), то есть от ситуации на рынке труда. Если в принимающей стране растет уровень безработицы, то ожидаемые доходы, естественно, снизятся, и число мигрантов тоже сократится.

    4.4.2. Модель «вектора преимуществ»

    Другая модель миграции предполагает учет целого ряда ожидаемых выгод (в форме "вектора преимуществ"): , где

    M t - количество мигрантов,
    D - расстояние между странами,
    X = (X 1 , ..., X n) - все факторы, побуждающие к миграции,
    a, b - параметры модели.

    В этой модели, как видно, помимо выгод, учитываются и издержки - фактор расстояния, безусловно, оказывает отрицательное воздействие на количество мигрантов.

    4.4.3. Модель теории человеческого капитала

    Миграция - это инвестиции, определенные издержки в краткосрочном периоде должны компенсироваться приращением дохода в долгосрочной перспективе, иначе подобное решение экономически бессмысленно. Решаясь на переезд, человек сравнивает приведенные ожидаемые доходы и расходы на эмиграцию:


    , где

    С - прямые издержки (затраты на переезд, приобретение нового жилья, перевоз имущества и т.п.),
    Y i B , Y i A - доходы в году i в странах В и А соответственно,
    М - момент переезда,
    R - год окончания трудовой деятельности,
    r - индивидуальная норма дисконтирования.

    В приведенном неравенстве неявные издержки - альтернативный доход, который работник мог бы получить, не покидая родину (Y A). Индивидуальные характеристики работника - норма дисконтирования ρ.

    Вывод из модели:

    · Мигранты - относительно молодые люди. Инвестиции всегда тем выгоднее, чем дольше от них получают отдачу (чем больше величина (R - M) в модели).

    · Миграция тем выгоднее, чем больше ожидаемая разница в доходах (Y B - Y A).

    · Решение о миграции зависит от прямых издержек переезда.

    Существует достаточно большое количество моделей движения населения и трудовых ресурсов, опирающихся на самые различные предположения о природе межгрупповых потоков и предназначенных для получения большого спектра выводов о подвижности населения.

    4.5. Влияние перемещения рабочей силы на сравнительные преимущества и благосостояние 4.5.1. Выгоды «принимающей» страны от иммиграции

    · Рост трудовых ресурсов, объема ВВП, суммарных доходов работников и агрегированного спроса в экономике, налоговых поступлений в бюджет государства. Ликвидация структурных диспропорций на рынке труда.

    · Возможность скрывать (или поддерживать на одном уровне) безработицу.

    · Для принимающих государств, особенно "стареющих" стран Северной и Центральной Европы, важен еще один аспект: мигранты (частично или полностью) компенсируют естественную убыль населения, сами они в среднем, как правило, моложе, чем жители принимающей страны, и уровень рождаемости в их семьях выше. Это означает рост трудовых ресурсов страны не только в краткосрочном, но и в долгосрочном периоде, а потому растет и потенциальный выпуск.

    4. 5 . 2 . Негативные проявления иммиграции для «принимающей» страны

    · Социокультурные факторы. Временный характер миграции, отсутствие ассимиляции с коренным населением.

    · В обществе распространено заблуждение, с которым тщетно борются экономисты: принято считать, что число рабочих мест в экономике ограничено, и значит, приезжие отнимают работу у местных жителей.

    · Массовая миграция создает дополнительную нагрузку на бюджет принимающей страны.

    4. 5 . 3 . Выгоды от перемещения рабочей силы для страны эмиграции

    · Потеря части трудовых ресурсов может иметь положительный эффект в условиях массовой безработицы. Снижается напряженность на местном рынке труда, безработица сокращается.

    · Эмигранты не только улучшают жизненные условия - свои и своей семьи - но и облегчают нагрузку на бюджет. Государству теперь не нужно тратить деньги на их лечение, обучение детей и т.п.

    · Работающие и живущие за границей регулярно посылают деньги домой своим родным и близким. В результате наблюдается постоянный приток в страну-донор денежных средств трудящихся-мигрантов. Денежные переводы мигрантов играют весьма важную роль, становясь существенным дополнением к национальному доходу.

    4. 5 . 4 . Отрицательные последствия для страны эмиграции

    Это проблема "утечки мозгов" ("brain-drain"). Часть эмигрантов - наиболее образованные и одаренные специалисты-профессионалы. Для развивающихся экономик образованные специалисты - наиболее ограниченный производственный ресурс, а потому ценность его очень высока.

    Тем не менее, этот процесс - не безвозвратный. История уже показала, что в страны, где начинается заметный экономический рост, возвращаются специалисты, поработавшие в Европе и Америке, получившие дополнительное образование и навыки работы, знакомые с новейшими технологиями. Здесь, на родине, они могут теперь претендовать на лучшие рабочие места. Поэтому для бедных стран с избыточными трудовыми ресурсами трудовая миграция - скорее положительное, чем отрицательное явление.

    Заключение

    Итак, на основе проделанной мной работы, можно сделать некоторые выводы, а именно:

    Проблема безработицы является одной из фундаментальных в развитии и функционировании человеческого общества. Безработица - явление, свойственное стадии товарного производства.

    Безработицу предопределяют различные факторы: научно-технический прогресс обуславливает сокращение, прежде всего, работников ручного труда; структурные изменения в экономике вызывают уменьшение числа занятых в отдельных отраслях производства; повышение производительности труда также ведет к уменьшению числа занятых; сокращению живого труда способствует действие закона экономии времени. В условиях обострения экономических проблем закрываются также некоторые производства, загрязняющие окружающую среду. Все это объективные факторы, имеющие место во всех странах независимо от их экономической системы. Часто безработица становится причиной миграции.

    Миграция оказывает существенное влияние на социально–экономическое и демографическое развитие практически всех регионов России и стран зарубежья. Это один из самых сложных демографических процессов, так как на миграционное поведение населения воздействует комплекс межнациональных, политических, экономических и социальных факторов. Миграция рабочей силы представляет собой переселение трудоспособного населения из одних государств в другие сроком более чем на год, вызванное причинами экономического и иного характера. Развитые страны являются основным направлением иммиграции, развивающиеся - эмиграции. Государственное регулирование международного рынка труда осуществляется на основе национального законодательства принимающих стран, экспортирующих рабочую силу, на основе соглашений между ними, а также на основе конвенций и рекомендаций МОТ.

    Также в своей курсовой работе я постаралась решить все поставленные во введении задачи, то есть были рассмотрены: теоретические основы организации и функционирования рынка труда, экономико-математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда, безработица (понятие и последствия безработицы, учёт безработных, виды безработицы, издержки безработицы, классическая и кейнсианская модели безработицы, меры государства по урегулированию безработицы), миграция (теория миграции, теория интеграции, выводы из практики, простые модели миграции (Модель Харриса-Тодаро, Модель «вектора преимуществ», Модель теории человеческого капитала)), влияние перемещения рабочей силы на сравнительные преимущества и благосостояние (выгоды и издержки перемещения рабочей силы: простая графическая модель для двух экономик, выгоды «принимающей» страны от иммиграции, негативные проявления иммиграции для «принимающей» страны, выгоды от перемещения рабочей силы для страны эмиграции, отрицательные последствия для страны эмиграции).

    Считаю, что задачи, поставленные мной во введении, раскрыты в работе полностью; цель работы – достигнута. Список литературы 1. Алексей Киреев. Международная экономика. Ч. 1. – М.: «Международные отношения», 1999. - 416 с.

    2. А.Ананьев «Новые процессы в занятости населения в условиях перехода к рыночной экономике», «Вопросы экономики», № 5 - 1995

    3. Д.Дж. Бартоломью. Стохастические модели социальных процессов. - М.: Финансы и статистика, 1985.

    4. И. Заславский «О пользе рынка труда», «Вопросы экономики» № 9 – 1991

    5. Г. Мэнкью «Макроэкономика» М.: МГУ, 1994

    6. А. Г. Коровкин «Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования» - М: МАКСПресс, 2001

    7. С.Котляр «Методология оценки безработицы», «Человек и труд», № 8 – 1993

    8. Wikipedia.org

    9. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Прогресс, 1978 г.

    10. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. ”Макроэкономика” Москва 1999.

    11. С. Н. Ивашковский ”Экономика: макро- и микроанализ” Москва 1999.

    12.”Курс экономической теории” под ред. Чепурина, Киселевой Киров 1994.

    13. Кэмбелл Р. Макконелл, Стенли Л. Брю ”Экономикс” Москва 1992

    14. Экономика труда: (социально-трудовые отношения) / Под ред. Н.А.Волгина, Ю.Г. Одегова. – М.: «Экзамен», 2002. – 736 с.15. Е.Ф. Авдокушин. Международные экономические отношения. – М.: «Юристъ», 1999. – 366 с.16. Л. Костин, д.э.н., проф. Миграция и мигранты. // Человек и труд. -№8 2001. – с. 61-64

    17. П. Хейне «Экономический образ мышления» М.: Новости, 1991

     
    Статьи по теме:
    Лидеры и аутсайдеры Какие страны относятся к аутсайдерам
    15-02-2010 13:18 Страны-аутсайдеры получили прозвище PIGS (свиньи) Появившаяся с легкой руки экономистов Goldman Sachs аббревиатура , объединяющая потенциальных экономических лидеров, стала обрастать клонами. Для потенциальных аутсайдеров - Португалии,
    Комиссия по градостроительству, государственной собственности и землепользованию
    1. Комиссия по землепользованию и застройке (далее - Комиссия) создается в целях подготовки Правил землепользования и застройки в соответствии с Градостроительным Земельным кодексами Российской Федерации, а также для решения следующих задач: Рассмотрение
    Что такое сборные конструкции?
    Унифицированные, заводского изготовления конструкции. Сборные конструкции в строительстве, конструкции, собираемые (монтируемые) из готовых элементов, не требующих дополнительной обработки (обрезки, подгонки и пр.) на месте строительства. Элементы сборны
    Устойчивость и надежность банка
    2.2 Анализ депозитных операций ПАО «Сбербанк России» Привлечение средств частных клиентов и обеспечение их сохранности остаются основой бизнеса ПАО «Сбербанк России» привлекает средства в срочные депозиты, вклады до востребования, включая банковские карты